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2007 年秋季东海中学数学八年级(上)期中测试卷
( 满分: 150 分;考试时间: 分钟, )
初二年 班 号 姓名: 成绩 等级
一、认真填一填。把答案写在横线上,相信你能填对的! (每空 3 分,共 36 分)
1、 81 的平方根是 ; 27 的立方根是 。
2、计算: 3x4 4x3 ; 3xy (2x 3y) =__________________ 。
3、计算 23 22= , (3 2)2 = , (23)2 = ;
4、填上适当的式子,使以下等式成立: 2xy2 x2 y xy xy ( )
5、直角三角形两条直角边的长分别为 5、 12 ,则斜边上的高为 .
6、直接写出因式分解的结果:
( 1) x 2
1
;( 2) a 2
6a 9
。
7、如果要给边长为
x 米的一张方桌做一块正方形桌布,要求四周超出桌面
20 厘米,
那么这块桌布的面积是 平方米;
8、 在 Rt△ABC中,∠ C=90°( 1)若 a=5, b=12,则 c=________;
(2)b=8, c=17,则
S
△ ABC=________。
9、 如果 x2
mx
16 是一个完全平方式,那么
m
。
10、一个矩形的面积是
3(x 2 -y
2) ,
如果它的一边长为
( x+ y) ,
则它的周长是 ______.
11、将一根长
24cm 的筷子,置于底面直径为
5cm,高为 12cm
的圆柱形水杯中,如图,设筷子露出在杯子外面长为
hcm,
则 h 的取值范围是
。
12、木工周师傅做一个长方形桌面,测量得到桌面的长为
60cm,宽为 32cm,
对角线为 68cm,这个桌面
(
填”合格”或”不合格”
) 。
二、精心选一选,把唯一正确的答案填入括号内
!( 每题 4 分,共
24 分)
13、下列各计算中,正确的是(
)
A、 b5 b5
2b5
, B 、 x5
x 5
x10
C 、 m2 m3
m5
, D 、 a b 2
a 2b 2
14、在实数
5 、 3
、0、 3
1 、 3.1415、
、
144 、
3 6 (不循环)
中,无理数的
个数为( )
A、2个B
、3个C
、4个D
、 5 个
15、 (x 2+px+8)(x
2 -3x+q)
乘积中不含
x2 项和 x 3 项 , 则 p,q
的值 (
)
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1
289
2253
C.p= – 3, – 9
D.p=
– 3,q=1
16、如图中字母
A 所代表的正方形的面积为
( )
A
A、 4
B
、 8
C
、 16
D
、 64
(第
16 题
17、适合下列条件的△ ABC中, 直角三角形的个数为 (
)
① a
6, b
8, c
10;
②
a
3,b
4, c
6
③∠ A=320,∠ B=580 ;
④ a
7, b
24, c
25;
A、2 个
B
、 3 个
C
、 4 个
D
、5 个
18、如图 , 一圆柱高
8cm, 底面半径 2cm, 一只蚂蚁从点
A 爬到点 B 处吃食 , 要爬行的最短路程 (
取 3)是
( )
A
A.20cm;
B.10cm;
B
C.14cm;
D.
无法确定 .
三、细心算一算。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。(共
90 分)
19、计算题(每题
4 分,共
12 分)
(1) 2
a
(3
2
a
3)
( 2)x 4 y
x 4 y
a
2
( 3) (x+3)(x-4)-(x-1)
20、( 7
4 x
2
7 x 1 x 1
2
分) 先化简,再求值:
1
3 1 x
,
1
(其中 x
)
2
21、对下列代数式分解因式
(每小题 4
分,共
16 分)
( 1) n 2 (m 2)
n( 2
m)
( 2) 4x 3 - 16xy 2
( 3) a 3
6a2
9a
( 4) ( x 1)( x 3) 1
22、( 8
分)如果 (2x
20)2
1 y
3
0 , 请你计算 3(x-7)
12
5
÷ (y+3)
的值 .
2
23、( 8
分)若 a+ b= 10, ab= 6,求:
(1)a2 + b2 的值;
(2)a3b- 2a2b2+ ab3 的值.
24、实践与探索:( 7 分)
( 1)比较下列算式结果的大小:
42+3 2 2 × 4× 3, (- 2) 2+12 2 ×(- 2)× 1,
242+ ( 1 )2
2×24×1 , 2
2+22
2×2×2
24
24
( 2)通过观察、归纳,比较:2003 2+2004 2
2
× 2003× 2004
( 3)请你用字母
a 、 b 写出能反映上述规
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