20212用频率估计概率.ppt

河源中学实验学校 授课人：卢国庆 学习目标 1 、经历试验、统计等活动，感受随机现象 的特点，进一步发展交流合作的意识和能力。 2 、能用实验频率估计一些随机事件发生的 概率，进一步体会概率的意义。 目录 复习回顾 PART 1 导入新课 PART 2 讲授新课 PART 3 当堂练习 PART 4 小 结 PART 5 1 PART 复习回顾 1. 复习回顾 概率 : 事件发生的可能性的大小 频数 : 在实验中 , 每个对象出现的次数 频率 : 所考察对象出现的次数与实验的 总次数的比 频率 = A 可能发生的结果数 可能发生的总结果数 用列举法求概率的条件是什么 ? (1) 实验的所有结果是有限个 (2) 各种结果的可能性相等 . 2 PART 导入新课 问题引入 在纸箱里面，共放置 10 颗球，其中 3 个红球， 7 个黑球。摸出红球的概 3 率是多少？ 10 1 2 在实际摸球中，摸 10 次一定摸到 3 次红球吗？你还会发现什么？ 实验探究 (1) 全班分成 12 组，每组摸球 50 次，每组组长做记录，必须保 证游戏的真实性。 (2) 统计“摸出红球”的频数， 算出摸出红球的频率 归纳总结 通过 大量重复试验 ，可 以用随机事件发生的 频率 来估计该事件发生的 概率 . 数学史实 人们在长期的实践中发现 , 在随机试验中 , 由于众 多微小的偶然因素的影响 , 每次测得的结果虽不 尽相同 , 但大量重复试验所得结果却 能反应客 伯努利 观规律 . 这称为 大数法则 , 亦称 大数定律 . 频率稳定性定理 3 PART 课堂练习 练一练 判断正误 （ 1 ）连续掷一枚质地均匀硬币 10 次，结果 10 次全部 错误 是正面，则正面向上的概率是 1 （ 2 ）小明掷硬币 10000 次，则正面向上的频率在 0.5 正确 附近 （ 3 ）设一大批灯泡的次品率为 0.01 ，那么从中抽取 错误 1000 只灯泡，一定有 10 只次品。 某林业部门 ，要考查某种幼树在一定条件下的移植 成活率 , 应采用什么具体做法 ? 幼树移植成活率是实际问题中的一种概率 , 这个实际问题中 的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要用 频率去估计 . 移植总数（ n ） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（ m ） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 ( ) 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 0.9 由表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右 摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显 . 0.9 ． 所以估计幼树移植成活的概率为＿ ＿＿＿＿ 移植总数（ n ） 10 50 270 400 成活数（ m ） 8 47 、 235 成活的频率 ( ) 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 369 750 1500 3500 7000 9000 662 1335 3203 6335 8073 14000 12628 0.902 问题 1 ： 如果明年河实购进 90 棵 这样的幼树，那么大约 81 棵？ 会成活 ______ 问题 2 ： 如果今年河实打算成功 种植 90 棵树，那么我们 21 班应建议后勤部门至 100 棵这 少应购进 _______ 样的幼树？ 拓展提高 一个口袋中有 8 个黑球和若干个白球 , 如果不许将 球倒出来数 , 那么你能估计出其中的白球数吗 ? 小明是这样做的 : 从口袋中随机摸出一球，记下 其颜色，再把它放回口袋中 . 不 断重复上述过程 . 我共摸了 200 次 , 其中有 80 次摸到黑球 , 因此 我估计口袋中大约有 12 个白球 .