20218有理数的除法.ppt

2.8 有理数的除法 数学北师大版 七年级上 新知导入 想一想 小学学过的 除法 的意义？ 除法是乘法的 逆运算！ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。 除法是乘法的逆运算。 同学们你会计算下面式子吗？ （－ 12 ）÷（－ 3 ）＝ ？ 新知讲解 （－ 12 ）÷（－ 3 ）＝ ？ 被除数＝除数×商 那么：－ 12 ＝（－ 3 ） × ？ 我们知道只有：（－ 3 ）× -4 ＝－ 12 新知讲解 归纳 (-6) 12 72 7 0 (-6) ÷ 2= -3 12 ÷ (-4)= -3 8 72 ÷ 9= (-7) ÷ (-5)= 0 ÷ (-6)= 0 结合上面的各组算式，小组交流： 两个有理数相除时，商的符号怎样确定？商的绝对值怎样确定？ 新知讲解 有理数除法法则 两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0 除以任何非 0 的数都得 0 注意： 0 不能作除数。 乘法与除法互为逆运算 新知讲解 1 解：原式 =- （ 12 ÷ ） 解：原式 =+ （ 15 ÷ 3 ） 4 =-48 第一步： 确 ＝ 5 1 定商的符号 （ 4 ）（－ 12 ）÷（－ ）÷（－ 100 ） 12 （ 3 ）（－ 0.75 ）÷ 0.25 1 解：原式 =- （ 12 ÷ ÷ 100) 解：原式 =- （ 0.75 ÷ 0.25) 12 =-1.44 =-3 第二步： 绝 对值相除 1 （ 2 ） 12 ÷（－ ） （ 1 ）（－ 15 ）÷（－ 3 ） 4 例 1. 计算： 新知讲解 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 做一做 5 ? 2 ? ? 1 ? 1 ? ? ? ? ? ? 2 ? 5 ? ? 3 ? 8 ? 2 ? 0 .8 ? ? ? ? ? ? ? 10 ? 3 ? 1 ? ? 1 ? 1 ? ? ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 15 ? ? ? ? ? ? 60 ? ? 15 ? 4 ? ? 60 ? ? 4 ? 除以一个数等于乘以这个数的倒数 ＝ ＝ ＝ ? 5 ? 1 ? ? ? ? ? 2 ? 5 ? ? 2 要认真哟！ 8 ? 10 ? 0 .8 ? ? ? ? ? ? 3 ? 3 ? 新知讲解 归纳 有理数的除法法则 2 也可以表示成： a ÷ b = a · ( b≠0 ) 除号变乘号 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 . 除数变为倒数作因数 新知讲解 归纳 有理数的减法法则： 对比记忆 有理数的除法法则 除以一个不等于 0 的数 ， 等于 乘 这个数 的倒数 . 减去一个数 ， 等于 加 这个数 的 相反数。 除数变为倒数作因数 减数变为这个数的相反数 a-b=a+(-b) a ÷ b = a · ( b≠0 ) 减号变加号 除号变乘号 新知讲解 例 2 ：计算： 做一做 2 （ 1 ）（－ 18 ）÷（－ ） 3 9 4 （ 2 ） 16 ÷（－ ）÷（－ ） 8 3 3 解：（ 1 ）原式＝（－ 18 ）×（－ ） 2 3 ＝ 18 × =27 2 8 3 解：（ 2 ）原式＝ 16 ×（－ ）×（－ ） 9 4 3 8 32 ＝ 16 × × = 4 9 3 新知讲解 试一试 4 3 1 1 4 1 、 ( - ) ? ( - ) ? 2 2 、 ( - 8 1 ) ? 2 ? ( ? ) ? (1 ? 6 ) 3 4 2 4 9 4