2021142三角形的内角和.ppt

学校：上海市宝山区共富实验学校 时间： 2019 年 4 月 10 日 执教教师：胡媛 A c b B a C 三 条边，它们之间有什么关系？ 1 、三角形有 2 、三角形有 三个内角 个角？分别是哪些？ ，如图，它们分别是∠ A ，∠ B ，∠ C 3 、三角形的三个内角之间有什么关系？ 泰勒斯是公元前 6 世纪古希腊最早的哲学学派 的创始人，也是最早留名于世的数学家和天文学家。 有一次泰勒斯家要装修房子，他买了一些等边 三角形的地砖回家铺，当他全部铺完后，欣赏着自 家漂亮的地砖时，他突然发现了一件非常有趣的事 情： 用 6 个同样的等边三角形将顶点置于同一 · 点， 6 个三角形恰好填满该点的周围区域， 没有空隙，也没有重叠。 因此围绕这个点的六个内角之和 等于 ，那因为我们知道等边 360 ° 相等 ，所以围绕 三角形三个内角 该点的 6 个内角之和的一半就是 等边三角形的三个内角之和，即 180 °。 等边三角形 等腰三角形 请大家以小组为单位，模仿泰 勒斯的拼法，用 6 个同样的等 腰三角形和 6 个同样的不等边 三角形分别进行拼图，感受三 角形内角和是 180 °的发现过程。 不等边三角形 1 2 3 1 1 2 3 2 3 3 2 2 1 1 2 3 2 3 所以，从等边三角形到等腰三角形，再到不等边 三角形，这是三角形内角和性质的自然发现顺序。 2 2 1 3 1 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 与 180 °有关的知识？ 180 ° 平角或邻补角：两直线平行，同旁内角互补 已知 : 如图 , ∠A、∠ B 、∠ C 是△ ABC 的三个内角 . A 求证 : ∠A+∠B+∠C= 180 ° 分析： 1 3 2 1 2 2 3 1 2 3 3 2 1 2 3 1 3 添辅助线构造出 B C 平角或同旁内角 。 毕 欧 克 美 1 1 2 1 3 过点 A 作 EF ∥ BC E A F 3 2 1 2 3 2 2 1 3 1 3 2 1 3 B C 公元前 5 世纪古希腊数学家、 哲学家 毕达哥拉斯 的证明 G O 欧 克 美 延长 BC 到点 D ，并过点 C 作 CE ∥ AB A 1 3 E 1 2 3 2 1 2 3 2 2 1 3 1 3 B C D 2 1 3 公元前 3 世纪古希腊数学家 欧几里得 的证明 毕 GO 克 美 过点 A 作 AD ∥ BC 1 3 1 2 3 2 1 2 3 2 2 1 3 1 3 A D 2 1 3 B C 18 世纪法国数学家 克莱罗 的证明 毕 欧 GO 美 1 2 1 3 过点 A 作 EF ∥ BC, 并分别延长 BA 、 CA 到点 M 和点 N N M E A F 3 2 1 2 3 2 2 1 3 1 3 2 1 3 B C 19 世纪美国教科书上的证明方法 毕 欧 克 G O 三角形内角和性质： 三角形的内角和等于 180 ° A 符号语言： 在△ ABC 中， ∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 °（三角形的内角 和等于 180 °） B C （ 1 ）在△ ABC 中，∠ A=40 °，∠B=75° 65 ° 。 则∠ C= _____ （ 2 ）在△ ABC 中，∠ A ：∠ B ：∠ C=1:1:2 45 ° ∠ B= , 90 ° 则∠ A= , 45 ° ∠ C= , 等腰直角 三角形。 这是一个 （ 3 ）下列说法不正确的是（ D ） A. 三角形的三个内角中最多有一个钝角 B. 三角形