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定量资料的统计描述;
统计描述是统计分析的最基本内容,也
是统计分析的重要一部分.在统计学中经常
用统计指标和统计图表来揭示和反映原始
资料的数量特征和信息.;频数分布表;计量资料频数表的编制;编制频数表的步骤;举例说明计量资料频数表的编制过程 ;步骤如下:
R=160.8-129.4=31.4。
组段数=10;组距=R/10=3.14≈30(cm);按要求确定每一组段上下限。
分组统计每一组段的频数,编制频数表。 ;计量资料频数分布表 ;计量资料频数分布图 ;频数分布表的用途;计量资料频数分布的类型和特征 ;;;;;;;; 3、百分位数(percentile)与中位数(median)
百分位数是一种位置指标,用符号Px表示常用的百分位数有P2.5,P5,P25,P50,P75,P95,P97.5等,其中P25,P50,P75又称为四分位数。百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平,多个百分位结合使用,可更全面地描述资料的分布特征。
; 中位数是一个特定的百分位数即P50,用符号M表示。把一组观察值按从小到大(或从大到小)的次序排列,位置居于最中央的那个数据就是中位数。中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标,但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得,不能反映所有数值的变化,故中位数缺乏敏感性。中位数理论上可用于任何分布类型的资料,但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。其计算方法有直接法和频数表法两种。 ;;;(2)频数表法 当观察例数n较多时,可先编制频数表,再通过频数表计算中位数。
公式为:
M = Lm + i/fm( n×50% - ΣfL ) ; 例 现有187例某种沙门氏菌食物中毒病人的潜伏期(小时),见表第(1)栏、第(2)栏,求中位数。 ; M = 12 + 12/70( 187×50% - 35 )= 22.0(小时) ; 中位数M即第50百分位数P50,故百分位数Px的计算类似M,计算公式为:
Px = Lx + i/fx( n×x% - ΣfL ) ; 例 求上表资料的P2.5,P25,P75。
本例n=187,因187×2.5%=4.675,187×25%=46.75,
187×75%=140.25, 结合表第(3)栏累计频数可知P2.5,
P25,P75分别在“0--”,“12--”,“24--”组段内,
P2.5 = 0 + 12/35( 187×2.5% - 0 )=1.6(小时)
P25 = 12 + 12/70( 187×25% - 35 )=14.0(小时)
P75 = 24 + 12/40( 187×75% - 105 )=34.6(小时);第三节 离散趋势的描述指标 ;3、方差(variance)
离均差平方和的算术平均数,即为方差。总体方差用
符号σ2(σ读seigama)表示,样本方差用S2表示。计算公
式分别为:; 4、标准差(standard deviation)
方差的平方根即为标准差。总体标准差用σ表示,
样本标准差用S表示。计算公式分别为: ;1、Genius only means hard-working all ones life. (Mendeleyer, Russian Chemist)? 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5日星期三
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而
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