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2017 年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生 对口招生联合考试 文化课（数学）冲刺题 (本卷满分 100 分) 题 号 一 二 三 总分 得 分 14 15 16 18 20 22 得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分 . 每小题的 4 个选项中， 只有 1 个选项是符合题目要求的） 1． 已知集合 M {1,2,3 }, N {2,3,4,5},P {3,5,7,9} 则 (M U N) I P等于 ( ) A. {3,5} B. {7,9} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4,5,7,9} 2． 不等式 x2 3x 4 0 的解集是 ( ) A． 4,1 B． 1,4 C． , 4 1, D． ( , 1] (0, ) 3． 在同一坐标系中，当 a 1 时，函数 y ( 1 ) x 与 y log a x 的图像可能是（ ） a (A) (B) (C) (D) sin α－2cosα 4． 如果 3sin α＋5cosα＝－ 5，那么 tan α 的值为（ ） 文化课（数学）试题 第1页(共 4 页) A．－ 2 B. 2 C. 23 D. 23 16 －16 5． 等差数列 an 中，若 a2 a8 15 a5 ，则 a5 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 uuur uuur uuur uuur uuuur ） ． ( AB MB ) (BO BC ) OM 化简结果是（ 6 式子 A. uuur B. uuur C. uuur D. uuuur AB AC BC AM 7． 在圆 x 2 y 2 4上的点到直线 4x 3y 12 0的距离最大值是 ( ) A. 12 B. 2 C. 22 D. 32 5 5 5 5 8． 设 a、b、c 为直线， α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是 （ ） ① 若 a⊥ c、 b⊥ c，则 a∥b ② 若 α⊥γ、 β⊥γ，则 α∥β ③ 若 a⊥ b、 b⊥α，则 a∥α ④ 若 a⊥α、a⊥β，则 α∥β A. ① 和② B. ③ 和④ C. ② D. ④ 9． 二项式 ( 3 x 2 ) 15 的展开式中，常数项是（ ） x A. 第 6 项 B. 第 7 项 C. 第 8 项 D. 第 9 项 10． 将 3 封信投入 5 个邮筒，不同的投法 共有 （ ） A.5 3 种 B.3 5 种 C.3 种 D.15 种 得 分 评卷人 复核人 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 11． 球的表面积扩大到原来的 2 倍，则球的体积扩大到原来的 倍。 12． 从组成英文单词“ PROBABILITY”字母中随机取一个，得到字母 I 的概率 文化课（数学）试题 第2页(共 4 页) 13．函数 f (x) 2 x 1 的定义域为 。 | x | x 座位号后两位 三、解答题（共 38 分 . 解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 得 分 评卷人 复核人 14．（本小题满分 12 分） 用一根长为 6 米的木料，做一个分成上下两部分的窗框， （如图）求宽和高各 为多少时 , 才能使通过的光线最多。 得 分 评卷人 复核人 15．（本小题满分 12 分） 已知 y sin 2x 2cos 2 x 1 （ 1）将函数化为正弦型函数 y Asin( x ) 的形式 . （ 2）求函数的最大值，最小值以及相应的 x 的取值 . 文化课（数学）试题 第3页(共 4 页) 得 分 评卷人 复核人 16．（本小题满分 14 分） 2 2 y 1 (a b 0) 的短轴长为 2，它的一个焦点恰好是抛物线 已知椭圆 x 2 2 a b y2 4x 的焦点 （1）求椭圆的标准方程 （2）若上述椭圆的左焦点到直线 y x m 的距离等于 2 ，求该直线的方程 文化课（数学）试题 第4页(共 4 页) 2017 年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生 对口招生联合考试 文化课（数学）试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分. 每小题的 4 个选项中，只有 1 个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D C B C D B A 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 11、 2 2 12 、 2 13 、 [ 1 ,0) 11 2 三、解答题（共 38 分 . 解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 14 解：设窗框的宽为 x 米，则它的高为 6 3x 米。 2 S x 6 3x 2 面积 3 x2 3x 2 3 (x 1)2 3 2 2 所以