数学教案_4.2直线射线线段（第2课时）.docxVIP

PAGE 1 东阳中学师生共用导学案（数学） 【课题】4.2 直线、射线、线段（第2课时） 【备课教师】徐、景、张【备课时间】2017.12. 【授课时间】2017.12. 【课时】 【学习目标】 1．通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段； 2．会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算； 3．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产中的应用。 【学习重点】 线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实。 【学习难点】 线段的有关计算。 【学习流程】 预习导入 如果你手中只有（无刻度的直尺和圆规）请利用它们“画一条线段等于已知线段a” 。 二、互助探究 线段长短比较： 1.给你两根毛线，比较出它们的长短。请说出你的方法： 2.如右图，给你两条线段，比较出这两条线段的长短。 线段的和、差、中点及计算： 1．已知线段a、b(ab)，求作线段a＋b和线段a－b. 如果一个点把线段分成 的两条线段，那么这个点叫做线段的中点。 点M是线段AB的中点，则用式子可表示为： AM＝ ＝eq \f(1,2) ；或AB＝ ＝ 。 类似的，还有线段的三等分点、四等分点等． 两点间的距离： 完成P128思考： 归纳：两点的所有连线中， 最短．简单说成： 。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的 。 三、分层提高 1.如图，AB＝CD，你能得到AC与BD的大小关系是 (　 　) AC＞BD　　　 　B．AC＜BD　　　 C．AC＝BD　　 　　D．不能确定 2.画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD= mm． 3.如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段 是 。以D为中点的线段是 。 4.如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC＝10，EC＝3，求AD的长． 四、总结归纳 试从本节课的知识、方法、数学思想、情感体验等几个方面说一说你的收获？ 五、巩固反馈 1.下列说法中正确的个数是 (　 　) ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．1　　　 B．2　　 　C．3　　 　D．4 2.已知线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC的长是 ( 　) A．20cm　　　　B．10cm C．20cm或10cm D．不能确定 3.如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短？ 4.如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是过 点的路线， 最长的路线是过 点的路线。