矩形的判[参照].pdfVIP

19.1 矩形 矩形的性质（ 1） 教学目标 1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。 2 ．学会识别矩形。 3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力， 进一步培养学生数学说理的习惯与能力。 教学重点与难点 重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。 难点：学生数学说理能力的培养。 教学过程 一、提问。 1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。 2 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 垂直于 BC,E 是垂足。如果∠ ABC=55°， 那么∠ BAD 与∠ DAE 分别等于多少度 ?为什么 ? （让学生回忆平行四边形的特征与识别。 ） 二、引导观察。 如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框， 将其直立在地面上轻轻地 推动点 D，你会发现什么 ? 可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。 问题：我们若改变平行四边形的内角， 使其一个内角恰好为直角， 就能得到 一个怎样的平行四边形 ? （教师移动D 点，使∠ DAB=90° ，让学生观察。） 从而导人课题：矩形。 三、探索特征。 1 / 2 1．探索。 请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。 （从边、角、对角线入手。） （1）边：对边相等； （2 ）角：四个角都相等； （3 ）对角线：相等。 （学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征， 这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。 ） 2 ．请你折一折，观察并填空。 （1）矩形是不是中心对称图形 ? 对称中心是（ ）。 （2 ）是不是轴对称图形 ?对称轴有几条 ? （ ）。 四、应用举例。 例 1 如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形， 如果四个小三角 形的周长的和是 86 厘米，对角线长是 13 厘米，那么矩形的周长是多少 ? （矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。 此题教师板演， 让学生说出理 论依据。） 五、巩固练习。 1．如图，在矩形 ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。 2 ．如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O，且∠ AOD=120°， 你能说明 AC=2AB 吗? 六、拓展延伸。 如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOD=120° ， AB =5 厘米，求矩形对角线的长。 七、课堂小结。 这节课你有什么收获 ?学到了什么 ?有什么疑问提出来 ? 八、布置作业： P100 页练习 3 2 / 2