全套课件 心理与行为科学统计（第二版）.ppt

例1：一个外源性变量和一个单指标内源性变量 设定MA=智力，以三个指标来测量 AA=学术成就，以一个指标来测量， 估计智力和学术成就之间的关系 * DA NI=6 NO=200 LA Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 Km 1.00 .52 1.00 .45 .58 1.00 .38 .35 .46 1.00.42 .44 .48 .69 1.00 .37 .39 .43 .77 .73 1.00 SD 4.67 5.81 5.12 10.12 11.09 12.31 SE 1 4 5 6/ MO NX=3 NK=1 NY=1 NE=1 TE=ZEro（default=DI，FR） FR LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 LY 1 1 LK MA LE AA PD OU AL * 模型的识别 （identification） 识别工作主要是考虑模型中每一个未知的(自由)参数能否由观测资料求得唯一解来作为估计值。 对于某一个自由参数，如果不可能将这一参数以样本变异数与共变量的代数函数表达，那么这个参数就不能识别(unidentified)。 要是一个未知参数至少可以由观测变量的变异数与共变量矩阵(一般用S来代表)中的一个或多个元素的代数函数来表达，就称这个参数可以识别. * 模型的识别 （identification） 当一个模型中的每个参数都是可识别的，且没有一个参数是过度识别的，这个模型就是恰好识别的(just-identified)。 　　　　　 不可识别（under-identified） 模型的识别　　　　　　　　　　恰好识别（just-identified） 　　　　　 可以识别（identifiable） 　　　　　　　　　　　　　　　过度识别（over-identified） 模型是否能够识别并不是样本规模的问题，SEM模型着重于过度识别的结构方程模型。在此况下，模型中的自由参数数目少于观测变数中变异数和共变数的总数，即资料点(data points)。 资料点与自由参数的数目之差，既是检定模型配合所需的自由度，恰好识别模型总是完全配合观测资料，其卡方检定值和自由度永远为0，对于恰好识别模型是无法检定其配合度 * 模型的识别 （identification） 模型的识别有两个必要条件： （1）数据点的数目不能少于自由参数的数目。数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目。它等于（p+q）(p+q+1)/2 .其中，p是观测变量y的数目，q是观测变量x的数目 数据点比自由参数多，这一模型即为过度识别(over-identified) 数据点比自由参数少，这一模型就是不能识别 (under-identified) （2）必须为模型中的每个潜变量建立一个测量尺度 一种，可以将潜变量的方差设定为1 (方差固定法) 或者，将潜变量的观测指标中任何一个λ设定为为1 （载荷固定法) * 识别模型的技巧 为了确认模型，可采取两个方法 将潜变量的方差标准化 把每个潜变量的其中一个指标变量误差固定为0 3 对于单一指标潜变量，误差应当有适当的设定 * 因子的指标变量 一个因子一般应该有3个或以上的指标变量 单指标变量的因子应进行如下设定: FI LX 和误差项 LX=sqrt(信度) 误差项要固定在 (1-信度)指标的方差 例： FI LX 4,3 TD 4,4 VA .15 TD 4,4 ! (1-0.85)=0.15 VA .922 LX 4,3 ! SQRT(.85)=.922 如何避免非识别模型的发生 解决识别问题最好的办法是避免它的发生。通常，可对潜在变量加上更多的标识，因而有更多的数据点。 模型识别实际上依赖于自由参数(free parameters)、固定参数(fixed parameters)和限制参数(restricted parameters)的设定。 自由参数是未知并需要估计的参数，固定参数是不自由的并固定于设定的参数。比如，在测量模型中，将每个潜在变量标识的因素负荷之一设定为1。 限制参数是那些未知的，但被规定相等于另一个参数值的参数。 * 如何避免非识别模型的发生 循环的或称之为非递归(nonrecursive)的结构方程模型也常常是识别问题发生的另一个来源。当在模型中设定变量之间有循环或双向关系，以至两个因变量之间存在反馈圈(feedback loops)时，这一结构模型就是非递归的。 还可以在一开始建立模型时尽量削减自由参数，只保留那些绝对必要的参数，使模型简化。要是这个模型得到识别，再考虑在随后修改的模型中加入其它感兴趣的参数 * 其它程序运行常见的问题 矩阵非正定（matrix not positive definite) 迭代不收敛（not converg