信号与系统9-ppt5连续傅氏变换-3-20160331.pdf

第5章 连续信号的傅里叶变换(续)  非周期信号的傅立叶变换。 傅里叶变换的性质 清华大学电机系  周期信号的傅立叶变换。  脉冲抽样信号的傅立叶变换，抽样定理。 信号与系统 1 周期信号的傅里叶变换 FT存在的充分条件： 有限个间断点； 一般实际信号 •对于每个周期而言 有限个极值点。 均可满足 清华大学电机系 •绝对可积    周期信号不满足  f t dt  绝对可积条件  信号与系统 引入冲激信号后，冲激的积分是有意义的 在以上意义下，周期信号的傅立叶变换是存在的。      例：F   t         c o s 0 0 0 2  一般意义下的周期信号的傅里叶变换 为了区别非周期信号，在此以下标p 表示周期信号。 给定周期信号f (t) ，周期T ，角频率ω ， f (t)可展开为傅 p 1 1 p 立叶级数  jk t f (t ) F (k  )e 1 p gp 1 k  清华大学电机系 对上式取傅里叶变换，有   jk t   jk t F f (t ) F F (k  )e 1 F (k )F e 1   p   gp 1  gp 1   k   k  信号与系统 jk t F e 1  2(k )   1  F () F f (t ) 2 F (k )(k ) p