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4.2图形的全等
教学目标：
知识与技能：了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
过程与方法：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点难点：掌握全等图形的特征，会识别全等图形，会看图，会找全等三角形的对应边、对应角。会用全等三角形的性质去解决问题。
教学方法： 实践操作法、观察法、探索讨论、归纳总结。
教学过程：
一、温故：
二、知新：
1、“看一看” 引导学生观察课本两组图形。
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
结论：能够完全重合的两个图形称为全等图形。全等图形的形状和大小都相同
（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质
2、全等三角形的定义及有关概念和性质．
(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状大小都相同的两个三角形．
(2)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．
3．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．
三、巩固：
(1) 全等用符号_________表示.读作__________.
(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________
(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;
AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.
(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则
∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,
AC与____是对应边.
（5）判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )
②全等三角形的周长相等.( )
③面积相等的三角形是全等三角形.( )
④全等三角形的面积相等.( )
四、拓展：
例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．
例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD
∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
CE=CA-AE=BA-AD=6．
五、课堂小结：
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