整式的加减复习教学设计2人教版〔篇〕.docx

第 2章 整式的加减复习 (共 2 课时) 复习内容： 列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算． 复习目标： ．知识与技能 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项 式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算． 2．过程与方法 通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力． 3．情感态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系． 教学过程设计： 教 学 过 程 修改与备注 一、本章知识结构框架图 单项式 整式 代数式 系数 次数 整 丰 式 项 加 富 多项式 减 的 列 法 问 代 去括号、添括号法则 题 数 情 式 景 同类项 合并同类项 二、易错知题分析 误区一 书写不规范致误 例 1 用代数式表示下列语句： （ 1）比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数 （ 2） a 的 2 倍与 b 的 1 的差除以 a 与 b 的差的立方 . 3 错解 （ 1）（ x2 y 2 ）－（ x+y） （ 2）（ 2a-1/3b ）÷ (x+y) 剖析 ：（ 1）要表示的是“比 x 与 y 的和的平方 小 x 与 y 的和的数” ，应该 先求和再求平方即应该是 ( x y) 2 ( x y) ，而不应该是（ x2 y 2 ）－ 2a 1 b （ x+y ） . （ 2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成 3 . (a b) 3 正解 ：（ 1） ( x y) 2 2a 1 b (x y) （ 2） 3 ( a b)3 误区二 概念不清致误 例 2、 判断下列各组是否是同类项： （ 1）0.2x 2y 与 0.2xy 2 （ 2）4abc 与 4ac （ 3）－ 130 与 15 （ 4） 5m3n2 与 4n2 m3 （ 5） ( a b) 3 与 2( a b) 3 （ 6） 7 pn 1q n 与 3pn 1 qn 错解：（ 1）（ 3）（ 4）（ 6）是同类项， （ 2）（ 5）不是同类项 . 剖析：（ 1）0.2x 2 y 与 0.2xy 2 因为字母 x 的指数不同， 字母 y 的指数也不同， 所以不是同类项 . （ 2） 4abc 与 4ac，显然第二个单项式中没有字母 b 所以不是同类项 . （ 3）都是单独一个数－ 130 和 15，是同类项 . （ 4）虽然 5m3n 2 与 4n 2m3 字母的排列顺序不同，但相同字母 m 的指 数相同， n 的指数相同，字母也相同，所以是同类项. （ 5）将 (a+b) 看成一个整体，那么 (a b)3 与 2(a b) 3 是同类项 . （ 6） 7 pn 1q n 与 3p n 1q n 中，字母相同都是 p，q 并且字母 p 的指数都是 n+1 ， q 的指数都是 n，也相同，所以是同类项 . 解：（ 1）、（ 2）不是同类项 （ 3）、（ 4）、（ 5）、（ 6）是同类项 . 说明： 根据同类项的定义判断， 同类项应所含字母相同， 并且相同字母的 指数也分别相同，同类项与系数无关，与字母的顺序无关 . （ 1）题相同字母的指数不相同； （ 2）题所含字母不同； （ 5）题 将 (a+b) 看作一个整体 . 误区三 去括号致错 例 3 计算 8x 3y 4x 3y z 2z 错解：原式＝ 8x 3y 4x 3 y z 2 z＝ 4x z 剖析： 去括号时，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉， 括号内各项都要变号， 本题是最常见的错误： 只改变括号内第一项的符号而忘 记改变其余各项的符号 . 正解： 原式 8x 3y 4 x 3y z 2z 4 x 6y 3z （ 2）括号前的系数不是 1 例4计算 82 5 2 3 2 2 y 2 x y x 错解 1：原式 8x2 5y 2 6x 2 y 2 2 x 2 4 y2 错解 2：原式 8x 2 5y 2 6x 2 3y 2 2 x 2 8y 2 剖析 ：去括号时，若括号前的系数不是 1，则要按分配律来计算，即要用 括号外的系数乘以括号内的每一项 .本题就是常见的错误： “ 变符号” 与使用“分 配律”顾此失彼 . 正解： 原式＝ 8x 2 5 y 2 6x 2 3 y2 ＝ 2x 2 2y 2 三、经典题型分析 题型一 列代数式 1.列代数式的关键是正确掌握数学关联词 . 2.书写代数式时应注意规范： ①代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“×”号；若是数字 与字母或字