广义估计方程教学.ppt

2021/2/7 * 应用举例 为了解某抗癫痫药物的作用,对58名癫痫病人进行临床试验,对照组使用安慰剂。观察病人在连续8周内的发作次数,作为基线发作次数(base)。然后给病人服药,记录服药后每2周的发作次数(visitk1~visit4),一共观察了8周,所得资料如表2及表3。请分析该药物是否有抑制癫痫发作的作用。 2021/2/7 * 应用举例 表2 某药物抗癫痫的随机对照临床试验对照组每2周的发作次数 ID Base Visit1 Visit2 Visit3 Visit4 1 11 5 3 3 3 2 11 3 5 3 3 3 6 2 4 0 5 26 9 2 1 2 1 27 10 3 1 4 2 28 47 13 15 13 12 2021/2/7 * 应用举例 表3 某药物抗癫痫的随机对照临床试验试验组每2周的发作次数 ID Base Visit1 Visit2 Visit3 Visit4 29 76 11 14 9 8 30 38 8 7 9 4 31 19 0 4 3 0 56 25 2 3 0 1 57 13 0 0 0 0 58 12 1 4 3 2 2021/2/7 * 应用举例 这种发作次数的资料也叫作计数资料,一般认为服从Poisson分布。不同病人可以认为是独立的,而同一个病人的各次发作次数是前后相关的。应而考虑以发作次数为应变量,指定应变量分布为Poisson分布,联接函数为对数,作业相关矩阵指定为等相关,拟合广义估计方程。 2021/2/7 * 总结 广义估计方程是在广义线性模型基础上发展起来的,因而具有广义线性模型的优点,可接受多种分布的应变量,通过不同的联接函数拟合多种形式的广义估计方程。同时,广义估计方程很好的解决了纵向数据的相关性问题,因而广泛应用于具有多次重复测量的纵向数据分析。 2021/2/7 * 总结 其特点归纳如下: 1)建模稳健。即使作业相关矩阵指定不正确,只要联接函数正确,仍然可以得到稳定的参数估计值。 2)充分利用资料信息。对多次重复测量的纵向数据,广义估计方程利用了每次测量的结果,较少损失资料的信息。 2021/2/7 * 总结 3)应变量不是连续性变量时,考察应变量之间联合分布和协方差矩阵非常困难,常规的统计模型难以处理这个问题。利用广义估计方程不仅解决了这类资料的建模问题,还可得到相关矩阵以衡量重复测量之间相关性的大小,是一种较好的分析策略。 4)模型可以引入多种形式的自变量,考察分类、