平行四边形设计.doc

《平行四边形面积计算》教学纪实与评析 执教：哈尔滨市经纬小学 吕彦书 教学目标： 1．引导学生运用转化的方法，探究、推导平行四边形面积的计算方法，并能熟练运用公式进行计算。 2．发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想。培养学生观察、分析、概括、推导的能力。 3．激发学习兴趣，培养探究精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重、难点： 引导学生运用转化的方法，探究、推导平行四边形面积的计算方法，并能熟练运用公式进行计算。 设计过程： （一）沟通联系，生活导入 师：我们已经学过长方形和正方形面积的计算，谁能说说怎样算出它们的面积？ 生：长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长（板书长方形面积公式） 师：对，正方形也是特殊的长方形。 师：（课件出示平行四边形）这是什么图形？ 生：平行四边形（板书“平行四边形”） 师：它的面积是多少呢，根据图中条件，你们会求出它的面积吗？ （课件给出平行四边形，底是6cm，高是4cm，斜边是5cm） 学生可能出现两种情况: ① 学生可能说出，用“6×4”。这里，追问“为什么用6×4计算，你是怎么想的？”学生可能说出用底×高能求出平行四边形的面积，也可能含糊不清。 ② 学生可能说出，用“6×5”。追问“为什么用6×5？” 学生可能说出因为长方形的面积是长×宽，那平行四边形的面积就应是底×斜边。 （把“6×4 底×高”、“6×5 底×斜边”都写在副板书上） 师：刚才，有的同学认为用6×4 底×高计算，也有的同学认为用6×5 底×斜边计算，那么平行四边形的面积到底是多少呢，能不能用以前学过的方法来验证一下他们谁说的对呢？ 生：用数方格的方法进行验证 师：那好，就请同学们利用手中的方格板数出红色平行四边形的面积（为各小组准备了底是6cm，高是4cm，斜边是5cm的红色平行四边形卡片），注意不满一格的都按半格计算。 （学生验证，然后汇报，同时出示课件） 生：在方格板中，我数出满整格的有20个，半格的有8个，因此，平行四边形的面积是24 c㎡ 师：也就是说用6×4 底×高，才能求出平行四边形的面积。 （在6×4 底×高的下面做上标记） 师：为什么平行四边形的面积用底×高来计算，其中又有什么样的道理呢？这节课，我们就来研究平行四边形的面积。（补充课题“的面积”） （二）动手操作，探究发现 师：下面就请同学们，利用手中的学具，仔细观察，动手操作，可以量一量、剪一剪、拼一拼，想办法把黄色的平行四边形转化成已学过的图形，并找到求平行四边形面积的方法。 （为各小组准备了形状、大小不同的黄色平行四边形。） （学生小组合作，动手操作，然后进行汇报。汇报时，让同学说清楚“我们是沿着平行四边形的……剪开，把它拼成……形”。） 教师及时引导：你能不能说说平行四边形各部分与长方形各部分之间的关系？ 学生接着汇报：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的面积就是长方形的面积，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。 （教师选几个小组，进行不同方法的汇报。学生边汇报，边在黑板上用教具展示出把平行四边形转化成长方形的方法。） 师：请同学们观察图形，再回忆刚才几位同学汇报的过程，说说他们有什么不同的地方？ 生：他们图形的形状、大小不同 生：他们剪拼的方法不同 师：又有什么相同的地方？ 生：他们都是把平行四边形转化成长方形 师：对了，刚才同学们通过亲自动手剪、拼，找到了求平行四边形面积的不同方法，这些方法虽然不同，但又有共同的地方，就是他们都把平行四边形转化成长方形。 师：也就是说，转化后长方形的长相当于平行四边形的—— 生：底（板书“底”） 师：转化后长方形的宽相当于 生：平行四边形的高（板书“高”） 师：转化后长方形的面积就相当于 生：平行四边形的面积（板书“平行四边形的面积”） 师：因为长方形的面积等于长×宽，所以 生：平行四边形的面积就等于底×高（板书“=”“×”）。 师：同学们，我们在寻求平行四边形面积的计算方法时，都用到了转化的方法，其实转化是解决数学问题的一种重要的思想方法，我们可以把不会解决问题转化为会解决问题。在今后的学习中，我们还会运用这种方法解决其他图形的面积。 师：请同学们再说一说平行四边形的面积等于 生：底×高 师：如果用S表示平行四边形的面积（板书 “S”），用ɑ表示平行四边形的底（板书 “ɑ”），用h表示平行四边形的高（板书 “h”），那么平行四边形面积的字母公式可以写成 生：S=ɑh（板书“S=ɑh”） 师：现在，我们再来看看，前面有的同学认为平行四边形的面积用“底×斜边”计算，对吗？ 生：不对（在“6×5 底×斜边”的旁边板书“×”） （三）运用新知，理解内化 师：下面让我们用平行四边形面积的计算公式来解决一些生活中的问题。（课件出示练习