《概率统计》教学大纲50新.docx

《概率统计》课程教学大纲 第1 《概率统计》课程教学大纲 第1页共8页 PAGE PAGE # 《概率统计》课程教学大纲 一课程基本情况 （一） 课程名称： 概率统计（Probability Theory and Mathematical Statistics ）。 （二） 课程编号：C1。 （三） 课程总学时：50学时。 （四） 课程学分：2.5学分。 （五） 课程分类：必修，考查课。 （六） 开课学期：第3学期。 （七） 开课专业： 农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化、土木工程、计算 机科学与技术、物理等理工类专业。 （八） 先修课程： 高等数学（微积分）、线性代数。 （九） 后续课程：各专业相应专业课。 二 课程的性质、地位、作用和任务 本课程是高等院校上述各专业的一门重要基础课程，是数学的一个有特色的分支。 它所研究的问题和理论在生产实际和日常生活中具有广泛的应用，尤其是其数据处理方 法、从定量到定性的分析方法是高级专门人才所应具备的基本素养。 通过本课程的学习，使学生掌握本课程的基本概念，了解它的基本理论和方法，从 而，使学生掌握处理随机现象和进行数据分析的基本思想和方法，更好地将本课程渗透 到其它学科领域，为学习专业课打下基础。 三主要内容、重点及深度 牢固掌握事件、概率的概念及事件关系，明确古典概型和几何概型、独立重复试验 概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的含义。理解随机变量、离散型随机变量及 其概率分布列含义及性质，牢固掌握连续型随机变量及概率密度的定义及性质。掌握二 维随机变量的分布情况及两随机变量独立的定义及充要条件，并了解在 n维随机变量情 况下的推广。牢固掌握随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的概念及性质。掌握 常见的几个分布（正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、 均匀分布、指数分布）的基本性质。了解切比雪夫不等式，大数定律和中心极限定理的 内容及简单应用。掌握总体样本，统计量的概念，及样本均值和样本方差， 了解 2分布、 t分布、F分布的定义。掌握矩估计和极大似然估计的方法，期望与方差的点估计法，掌 握期望与方差区间估计的一般步骤，置信度和置信区间的概念。掌握零假设、检验水平 的概念及假设检验的一般步骤。了解方差分析及一元线性回归分析的一般步骤，掌握一 元线性回归方程的建立方法。 应掌握的基本技巧为：将复杂事件用简单事件表示，会利用古典概型及其一系列公 式计算具体的题中的事件的概率。根据具体问题熟练求出随机变量的概率分布列与概率 密度。给定概率分布或密度能熟练求出分布函数。会求出随机变量取值落在某一区间的 概率。会根据随机变量的分布情况求随机变量函数的分布列及概率密度。 会由(X，Y)联 合分布或联合密度求出边缘分布或边缘密度， 会判断它的独立性，会求(X，Y)落在某区 域的概率。已知X的概率分布或概率密度， 会求E(X), D(X), E[f(X)]。已知(X，Y)的 联合分布，会求 E(X), E(Y), COV(X,Y), Pxy。了解常见分布的定义和性质，掌握矩估 计方法和极大似然估计的方法，掌握区间估计的方法，会根据问题的要求选择统计量进 行假设检验。 四学时分配表 章序 内 容 各教学环节学时分配 作业题量 备注 课堂讲授 习题课 小 计 第一章 随机事件与概率 7 1 8 20-25 第二章 一维随机变量及其 分布 5 1 6 15-18 第三章 多维随机变量及其 分布 7 1 8 20-25 第四章 随机变量的数字特 征 4 0 4 15-20 第五章 大数疋律与中心极 限定理 4 0 4 8-12 第八早 数理统计的基本概 念 4 0 5 8-12 第七章 参数估计 4 1 5 8-12 第八章 假设检验 4 1 5 7-10 第九章 方差分析 3 0 2 3-5 第十章 线性回归分析 3 0 3 3-5 合 计 45 5 50 五课程教学的基本要求和主要环节 教学方法 本课程的教学方法主要是以课堂讲授为主，兼有习题课、讨论课。 具体内容和要求 第 PAGE 第 PAGE #页共8页 3 3 《概率统计》课程教学大纲 第一章随机事件与概率（8学时） 教学内容 随机事件与样本空间，频率与概率，事件的关系，事件的运算与性质，事件的独立 性，概率的基本性质，古典概型，几何概型，条件概率，加法公式，乘法公式，全概率 公式与贝叶斯（Bayes）公式，独立随机试验。 教学基本要求 重点要求学生在理解事件关系的基础上，利用排列组合知识，掌握好古典概型、重 复独立试验概率的计算，并能应用概率的性质、全概率公式、贝叶斯公式和二项概率公 式进行概率计算。 教学重点 事件的运算性质与事件的独立性，概率的基本性质，样本空间与样本点，条件概率， 全