板材冲压过程模具形状设计优化采用无网格法.docVIP

工程数值方法国际杂志 板材冲压过程模具形状设计优化采用无网格法 美国衣阿华州，衣阿华市52242号，衣阿华大学工程学院电脑辅导设计中心与机械工程研究室，Nam Ho Kim，Kyung Kook Choi和Jiun Shyan Chen 概要 一个模具形状设计灵敏度分析和金属板材的冲压工艺优化过程是基于拉格朗日函数公式提出来的。一种超弹性的弹塑性材料模型用于本构关系，其中包括一个大变形。的影响之间的接触条件，工件和刚性模之间的接触条件是通过带有一个修改库仑摩擦力?模型的刑罚方法施加的。工件的域名是离散的无网格法。一个连续的数字减影血管造影相对于刚性模具形状参数，制定使用设计速度的概念。模具形状扰动通过接触变分形式对结构性能产生影响。本文就变形依赖压负荷对设计敏感性的影响进行了讨论，结果表明该设计灵敏度方程使用相同的切线刚度矩阵的响应分析。该线性设计灵敏度方程求解无融合在每个迭代需要载荷步，这是相当有效的计算。灵敏度信息的准确性是与一个高度一致的有限差分法相比较而言的。一个模具形状设计优化问题获得解决的工件的理想形状，以减少回弹效果的影响，并显示出该方法的可行性。 关键词：设计灵敏度分析，设计优化，弹塑性，薄板冲压 1. 引言 通过一个连续的扰动的形状设计灵敏度分析理论（DSA） [1]是建立在良好的结构域成为一个设计的基础上的。然而，在铂金冲压工艺中，工件的形状通常不是一个设计并且产品的质量取决于模具形状得设计。在本论文中，刚性模具形状结构的依赖性是用来通过优化设计以提高产品质量的。由于工件的几何形状是固定的，这各问题被列为形状DSA，这是与几何结构是一个设计参数的模型DSA相比较而言的。不过，形状DSA的设计概念在这里是用来描述模具形状扰动的。生产过程中的反应分析可以使用方程式或拉格朗日方程式进行。方程式忽略了弹性变形并遵循类似于非牛顿流体分析的过程[2]。然而，缺乏在该过程结束时残余应力的计算能力和回弹现象是其主要缺点，尽管这是一个简单的方程式。几个研究结果使用硬质塑料材料模型的报告用于DSA。Maniatty和Chen[3] 开发了稳态金属成形使用过程中采用一个半解析伴随变量方法的设计灵敏度方程式。Antunez和Kleiber[4] 采用控制体积法提出了一种在稳定的状态形成过程中的形状数字减影血管造影。Zhao等人[5]解决一个无约束最优化问题，以尽量减少印工件所需形状和理想形状之间的形状差异。他们需要一个额外的灵敏度方程切线刚度矩阵，这是与响应分析的不同之处。Chung和Hwang [6]提出了一个短暂的成型工艺优化方法。由于半解析方法用于计算敏感性系数，准确性取决于设计扰动的尺寸。Balagangadhar和Tortorelli[7] 使用参考帧的方法讨论了制造工艺稳态过程的设计优化。DSA检查程序的形状稳定状态类似于线性弹性并且伴随变量方法在这里是适用的。对于形状大变形的数字减影血管造影问题，由于形状设计参数在未变形的几何形状里被定义并且配置更新的分析在每个时间步长短暂的形成过程，适当的变换在未变形的配置或设计速度更新程序必须予以考虑。没有任何研究结果来阐释这个问题 ，许多过渡形式过程的形状灵敏度结果并不是那么准确。 拉格朗日方程式与方程式相比需要更多的计算。然而，回弹现象计算的准确性和该进程结束时的残余应力是由拉格朗日方程式带来的优势。大变形弹塑性理论的成熟发展显著的提高了板料冲压成形模拟解决方案的准确性。李[8]通过定义一个无压力的中间配置和使用超弹性本构关系的弹性变形提出了弹性变形梯度乘法分解和塑料件。本构模型数值首选解各向同性材料大变形。这种模式非常适合单晶金属的可塑性。这一理论的计算框架的工作是由Simo[9]进一步发展的，它保留了传统的主应力空间返回映射算法。对于与变形弹塑性有限乘法分解的详细讨论，请参阅参考文献[9-13]。 一个DSA的拉格朗日乘弹塑性配方研制Badrinarayanan和Zabaras[14]模具形状和工艺设计。他们指出，切线刚度矩阵是响应分析从不同的设计灵敏度方程。切线刚度矩阵的计算再次DSA和此过程减少计算效率。应当指出，如果始终线性发展，那么，灵敏度方程必须包含相同的切线刚度矩阵作为响应分析。最近，Wiechmann和Barthold[15]使用同样的切线刚度推导出灵敏度制定并以此作为通过一致线性矩阵分析的响应。在本论文中，施胶DSA的拉格朗日方程式得到了发展，和相同的切线刚度作为响应分析方法无需迭代在数字减影血管造影。 数学上，一接触问题可归结为其中一个变分不等式在Hilbert空间解决方案，预计到约束集。这个约束最优化问题用拉格朗日乘数法或惩罚的方法可以近似。一个摩擦接触的条件可以通过刑罚方法和修改库仑摩擦定律制定出来。