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综合评价居民消费水平方法浅析 改革开放30多年来，我国居民生活水平迅速提高，但各地区经济发展存在 着不平衡，居民生活水平也存在着明显的差异。衡量生活水平的高低通常运用恩 格尔系数这个重要指标，它是根抑恩格尔定律得出的比例数，即食物支出在总支 岀中所占的比例，但仅仅以恩格尔系数来衡量居民生活水平有失偏颇，因此，本 文选取了全国31个省、自治区、直辖市2008年与居民消费水平有关的11个指 标进行了因子分析和聚类分析，并对结果进行了比较和分析。 一、 居民消费水平综合评价 居民消费水平是指一定时期一定社会生产条件下，城乡居民在物质生活、 文化生活和生活环境等方面的需求得到满足的程度。它表明一定社会人们的物质 和文化生活消费所达到的并能够维持的一种状态。本文对居民消费水平进行综合 评价，选取关丁居民消费水平的指标体系，该指标体系由11个指标组成，分別 是：年人均可支配收入、恩格尔系数、消费性支出、食品、衣着、居住、家庭设 备及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、医疗保健、其它商品及服务。 指标的预处理。将各指标数据进行无量纲化，由于在指标的选取中，有恩 格尔系数这一比率指标，应将各指标进行标准化。 二、 分析原理 1.因子分析。 因子分析是一种寻找隐藏在可测变量中，不能或不易直接观测到，但却影响 或支配可测变量的潜在因子，并估计潜在因子对可测变量的影响程度及潜在因子 Z间关联性的多元统计分析方法。简言之，因子分析就是一种寻找潜在支配因子 的模型分析方法，其作用是分析可观测到的原始多个变量，找岀数冃相对较少的, 对原始变量有潜在支配作用的因子。因子分析的主耍任务是找出共性因子变量， 估计因子模型，计算共性閃子变量的聚会和对共性因子变量做出合理的解释。 因子分析的步骤： i.对原始数拥进行标准法处理，以消除量纲的影响。 其屮为i=l, 2,…，n为样本数；j二1, 2,…，P为样本原变量数。 ii?进行巴特利特球度检验(Bartlett test of sphericity)和 KMO (Kaiser-Mever—Olkin)检验?判断是否能作因子分析。 iii.求相关系数矩阵的前P个特征值入‘ * - -、「及对应的特征向量 1匕.????円??它们标准正交。 iv?确定公共因子的个数，设为m个，按累计贡献率丿玄 5 -计〃來确定。 对各因子进行合理解释并命名。 求解初始因子载荷矩阵二⑴―宀：“ 建立因子模型T?…是公共因子，J是特殊因 子。 对初始因子载荷矩阵进行正交旋转变换，得到比较理想的新的因子载 荷矩阵二，厲)” 对各因子得分以其因子信息贡献率作为加权数，计算各样本的综合得分, 根据样本综合得分的高低，可以对样本进行综合评定。 2聚类分析。 聚玉分析的基本思想是认为研究的样本或变量Z间存在着程度不同的相似 性（亲疏关系）。根拯一批样本的多个观测指标，找出一些能够度量样本或变量之 间相似程度的统计量，以这些统计量作为分类的依据，把一些相似程度较大的样 本（或指标）聚合为一类，把另外一些相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类, 直到把所有的样本（或指标）都聚合完毕，形成一个由小到大的分类系统。 三、实证分析 应用上述方法对全国31个省市自治区居民消费水平进行综合评价。所有数 据来源T 2009年《中国统计年鉴》,经整理得到各地区居民消费水平11项指标 值,按照前述方法分別计算各指标的无量纲值，然后对标准化数据进行因子分析, 提取特征值大于1的潜在因子，得到第一公共因子和第二公共因子，方差累计贡 献率分别为70.046%, 85. 922%,因此提取两个公共因子。 和1 主成分信息 主成分 初始特征值 特征值 丁方養斎献車一］ 累积方差責献率 1 h 7.705 - 70.046 70.046 2 L746 15.877 85922 3 0.569 5J77 91.099 4 (),357 3.24H 94.34A 由表1可以得出，前两个用主成分法提取的因子特征值大于1,方差累计贡 献率达到了 85.922%,约有85. 922%的总方差可以由2个潜在因子解释，则可以 确定两个潜在因子。 曩2 公因子方差比 ! Initial Extraction ZxcHce（年人均￡乩枚入j 1.00() (L%() Zwore｛思彳$尔余戢） L000 0.983 Zzore（消仆牲艮出） 1.000 0.997 1.000 0.988 衣 If) l.(XM) 0.%4 ZwctirH 居住) LOOO ().922 Zmw*东屁设务及衆务| 1.000 0?8】6 Zficorc（交通加诲氷） 1.000 0.952 文ftm乐用品及咬务| 1.000 0.946 !.(XK) 0.979 Zm mr｛其它方】品及联务） 1.000 0