讲义笔记2019 08 02方法精讲-数量4高照.pdf

方法精讲-数量 4 主讲教师：高照 授课时间 ：2019.08.02 粉笔公考·官方 方法精讲-数量4 （笔记） 学习任务： 1.课程内容：最值问题、排列组合与概率 2.授课时长：3小时 3.对应讲义：183页～190页 4.重点内容： （1）掌握最不利构造、构造数列问题的特征及解题方法，快速解决函数 问题 （2）掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，了解 枚举法的适用范围 （3）掌握捆绑法、插空法、插板法、环形排列的适用范围和使用步骤，掌 握错位排列的条件识别特征并记住常见的错排数 （4）掌握概率情况两种题型的解题思路，正难反易则从 求解 第九节 最值问题 【注意】最值问题：问的是“最”的情况。 一、最不利构造 【知识点】最不利构造： 1.特征：至少（最少）……保证……。 2.方法： =最不利情形+1。+1 才能保证；“无论如何，至少……”，就 是 “至少……保证”。 3.例：省考结束后，大家都进面了，有段等成绩的时间是空闲的，所以公 司举行了休班活动，现在前台有一个筐，筐里面有一些球，其中有红球2 个， 黄球 2 个，黑球 1 个，共 5 个球，摸到红球就可以休班，摸到红球的概率是 2/5=40%。单位有个同事很厉害，每次都是摸红球，老师比较惨，一摸就是黄 1 球，有一天老师摸了个黄球，同事想让老师帮忙摸黄球（怕自己不上班拿工资 不太好），老师同意了，帮忙摸球，一摸给摸了一个黄球。此时老板来了，问 老师在干什么，老师说在研究概率问题。老板说那你摸球吧，摸到红球给你休 班，放你10 天假，结果老师摸了 1 个黑球。此时还剩2 个红球，老板开始安 排工作，同事手一 到了红球就跑了。问至少摸多少次，才能保证摸到红球， 前面摸了3 次都摸不到，只要再摸一次就可以摸到红球，这就是最不利情形， +1 是为了保证。 4.最不利： （1）够，那就少一个。就像大学考试时的60 分万岁，多一分浪费，少一 分受罪。有次考试老师给了 59 分，由于你没交作业，逃过一次课，所以明明 可以给60 分，就不给你60 分，给你59 分。 （2）不够，那就全给你。你可以吃10 个西瓜，就给你吃9 个，再不给你 了，此时就算给你5 个、10 个香蕉都没用，因为你爱吃的是西瓜，无关的给多 少都没用；就像爱情，你把你最爱吃的给了他，他还不爱你，因为你给他的不 是他爱的，给多少都没用。 【例1】（2014 山东）在2011 年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名 中， 中兴公司提交了2826 项专利申请，日本松下公司申请了2463 项， 公司申请了1831 项，分别排名前3 位，从这三个公司申请的专利中至少拿 出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110 项是同一公司申请的专利？ A.6049 B.6050 C.6327 D.6328 【解析】例1. “至少……保证”，把重点字圈起来，本题为最坏+1。最坏的 情况：2826 和2463 都够2110，够，就都给2109；1831 不够2109，就都给，最 后再加 1 来保证。故需要拿出专利 2109+2109+1831+1，此时任意抽都能保证拿 出的是2110 项，不用计算，尾数为0，对应B 项。【选B】 【注意】1.山东也有简单题，可怕的是做了前两道都不会，后面就直接蒙题 了。 2.题目为最坏+1 题型，A、B 项和C、D 项都有加1 的关系，故蒙B、D 项。