瞬心位置的确定精.ppt

三、瞬心位置的确定 1 、若已知两构件的相对运动，用定义确定 …… 2 、形成运动副的两构件（用定义） 3 、不形成运动副的两构件（三心定理） 三心定理： 作平面运动的三个构件共有 3 个瞬心，它们位于同 一直线上。 P 12 A B v A2A1 v B2B1 1 P 12 2 P 12 ∞ n K v K2K1 P 12 n 三心定理证明 设 S 为 12 的瞬心，由 瞬心定义 , 得 2 P 12 v S2S1 S v S3S1 3 P 13 ? ? v S 2 ? v S 3 根据相对运动原理 , 得 1 ? ? ? ? ? ? v S 2 ? v S 1 ? v S 2 S 1 和 v S 3 ? v S 1 ? v S 3 S 1 ? ? 所以 v S 2 S 1 ? v S 3 S 1 ? ? 实际上 , 若 S 不在 P 12 P 13 上，则 v S 2 S 1 ? v S 3 S 1 所以 ,S 必在 P 12 P 13 上。 例：找出下面机构所有的速度瞬心。 速度瞬心数目： N ( N ? 1 ) K ? 2 4 ? ( 4 ? 1 ) ? ? 6 2 1 4 2 3 P 12 1 P 24 P 23 2 3 ? 1 P 13 ? 1 P 14 4 P 34 四、利用瞬心对机构进行运动分析 例 1 ：图示机构中，已知 l AB 、 l BC 和 动。 ? ，构件 1 以 ω 逆时针方向转 1 求：①机构的全部瞬心位置； ②从动件 3 的速度。 P 24 速度瞬心数目： N ( N ? 1 ) K ? 2 4 ? ( 4 ? 1 ) ? ? 6 2 P 34 →∞ P 13 P 12 B 2 v 3 ? v C ? ? 1 l P 1 4 P 1 3 ? 1 P 14 A 4 1 ? 1 P 23 C 3 例 2 ：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件 2 的速度 V 2 。 v 2 ? v P 1 2 ? ? 1 l P 1 3 P 1 2 3 2 B ? 1 P 13 v 2 P 12 1 P 23 →∞ 注意： 1. 速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分 析。 2. 构件数目较少时用。 一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法） 已知机构各构件的长度和 ? 1 , ? 1 v C , v E , a C , a E , 求： ? 2 ， ? 2 ， ? 3 ， ? 3 ， C B 2 E 3 ? 1 A 1 ? 1 4 D 速度影像的用处、注意点速度多边形 一、速度分析 ? ? ? v C ? v B ? v CB 链接 方向 ⊥ CD ⊥ AB ⊥ CB ? 1 l AB ? 2 l BC ? ? 大小 ？ 任取一点 p 作为极点，任意长度矢量 pb 代表速度矢量 v B v B m / s 速度比例尺 ? V ? mm pb 同理 方向 大小 ? ? ? ? ? v E ? v C ? v EC ? v B ? v EB ？ ⊥CD ⊥EC ⊥AB ⊥EB ？ ? V pc ？ ? 1 l AB ？ Note: 速度影像 二、加速度分析 或 大小 ? ? ? a C ? a B ? a CB ? n ? t ? n ? t ? n ? t a C ? a C ? a B ? a B ? a C B ? a CB v 2 ? 3 l CD ? ? ? 1 l AB ? 1 l AB l CD 2 C 2 v CB l BC 链接 方向 C→D ⊥ CD B→A ⊥ AB C→B ⊥ BC ? 2 l BC ? ? ? n 任取一点 π 作为极点，任意长度矢量 ? b 代表加速度矢量 a B a m / s 2 加速度比例尺 ? a ? mm ? b n B 同理 ? ? n ? t ? n ? t a E ? a B ? a B ? a E B ? a EB ? B→A ⊥ AB E→B ⊥ EB ？ ? 1 2 l AB 方向 大小 ? 1 l AB 2 ? 2 l BE ? 2 l BE Continue 由于 a CB ? ( a ) ? ( a ) ? ( l CB ? ) ? ( l CB ? 2 ) ? l BC ? ? ? 4 2 4 2 2 2 n 2 CB t 2 CB 2 2 2 2 a EB ? l EB ? ? ? a EC ? l EC ? ? ? 所以 4 2 2 2 2 2 a CB : a EB : a EC ? l BC : l BE : l CE Note: 加速度影像 ? 2 C ? 2 B 2 E 3 ? ? 1 A 4 1 ? 1 ? 3 ? 3 c D e c b b b e