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中位数和众数《中位数与众数》教学设计 一、教学内容分析 1.本节内容是继《平衡数》的后续内容，主要是让学生 在详尽问题情境中感受一组数据的平衡水平可以有例外的量度，体会平衡数、 中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养 学生应用意识和创新能力的优良素材。 2.地位和作用在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复 杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析， 为人们更好地决策提供依据及建议。 平衡数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的 3 个统计特征量，是 帮助学生学会用数据说话的基本概念。 二、 教学目标(1)知识与技能目标：a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。 b.能根据所给信息求出相应的数据代表。 结合详尽情境体会平衡数、中位数和众数三者的差别 c.能初步选择恰当的 数据代表对一组数据做出自己的判断。 数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。 解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从 而避免机械地、片面的解释。 三、 教学重点、难点教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念 的简单运用。 教学难点：a.区分平衡数、中位数和众数三者的差别。 b.能在详尽情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。 四、 教学手段根据教材内容和 8 年级学生的认知特点，我准备采用以问题 为中心的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出合适的数学问题，通过学生 与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建 立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。 五、教学设计本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题 ——合作 交流，探索问题 ——理性概括，寻找差异 ——实践应用，鼓励创新 ——归纳小 结，反思提高。 1.创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平衡数的知识，为引 入主题做好准备。 板书平衡数公式师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人 们经常要用数据说话，所以对数据做出恰当的分析是很严重的。 今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出 判断。 我们一起来看下列一组例题： ［课件显示］问题 1：数据误导：某次数学考 试，小明得到 78 分。 全班共 30人,其他同学的成绩为 1个100分，4个90分, 22个 80分,以及一 个 2 分和一个 10 分。小明计算出全班的平衡分为 77 分，所以小明告诉妈妈 说，自己这次成绩在班上处于中上水平。 大家想一想，小明的说法合理吗？从而探索出小明的答案为不合理。 师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。 问题 2：师：类似的受平衡数误导例子还是很多的。 阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。 经理说：我公司员工收入很高，月平衡工资为 2000 元。 职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。 职员D说：我们好几个人工资都是1100元。 经理所说的公司的平衡月薪 2000 元是否欺骗了阿冲？平衡月薪 2000元能 客观反映公司员工的平衡收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工 收入的平衡水平更适合？如果你是阿冲的朋友，你能帮他对这些数据作出合理 的判断吗 ?接着上升为数学问题：反映一组数据平衡水平的数据代表只有一个平 衡数吗？学生回答问题做好知识的衔接过程！师：你怎样看待该公司员工的收 入？平衡数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 2．合作交流，探索问题根据 以上问题组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提 出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭 示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对平衡水平的认知冲突。在导 出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全 班交流。 学生可能会用人数最多的工资 1100 元或中等水平工资 1200 元来回答，从 而引出：今天要学习的内容 众数和中位数。 中位数一一把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或） 叫做这组数据的中位数（ median）。 众数 ——一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数 （mode）。 接下来继续以问题为中心，让学生讨论发现并完善概念。 中位数和众数生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？师：取最中间两 个数据的平衡数。 （用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是 哪一个？师：两个都是。 （用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出 现一次呢？师：这组数据没有众数。 （用彩色粉笔板书 :众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？ 师：这个数就是这组数据的