期末复习1---三角形与全等三角形.docxVIP

PAGE PAGE 6 期末复习1三角形和全等三角形 一．知识梳理 1、 2、①全等三角形的性质与判定 ②利用三角形全等转化线段、转化角；证明线段相等、角相等；. ③能利用截长补短、倍长中线等常见方法证明或探究线段的和、差、倍、分的关系. ④角平分线的性质与判定 二、典型例题 例1①下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） （A）3，8，4 （B）4，9，6 （C）15，20，8 （D）9，15，8 ②已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长为 ； 已知等腰三角形的周长为18cm，一边长为5cm，则其他两边的长为 . 已知等腰三角形的一个内角为65°则其顶角为 ； ③一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是 边形. ④如图，将纸片△ABC沿DE折叠，若∠A=700，则∠1+∠2= ． ⑤如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数． 例2．如图，，，， 在同一直线上，，， 若要使，则还需要补充一个条件： . 试写出所有的可能情况并选其中一种进行证明。 例3、已知△ABC，分别以AB边，AC边向外作等边△ABE， 和等边△ACD，连接EC，DB. （1）求证：EC=DB （2）求∠EFB 例4、如图已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.求证：DE=EC ；（2）求∠AEB；（3）求证：AD+BC=AB 例5．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 三、巩固练习 1、以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边， 可以构成三角形的个数是( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°， ∠F=47°，则∠DEF等于（ ） （A）100° （B）53° （C）47° （D）33° 3、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A． 72° B．60° C． 50° D． 58° 4、如图，中边上的高为，中边上的高为，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 5、如图，已知∠CAB=∠DBA，不一定能使△ABC和△BAD全等的条件是（ ） A．∠C=∠D B．∠CBA=∠DAB C．AC=BD D． AD=BC 6、下列命题的逆命题正确的是（ ） A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D． 直角都相等 7、如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图(2)，再沿折叠成图(3)，则图(3)中的的度数是（ ） 图(1) 图(2) 图(3) A． B． C． D． 8、已知等腰三角形的一个内角是80 度，则它的底角度数是 _______ 等腰三角形的两边之比为3:4，周长为20cm，则它的底边长为_______________ 等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 . 9、如图，平分于点，点是射线 上的一个动点. 若，则的最小值为 . 10、在ΔABC中，AD为BC边上的中线，若AB=3，AC=4，且AD为整数， 则AD的值是 . 11、如图，在△ABC中，∠A = 90°，AB = AC， BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E，若BC = 10 EQ \R(,2) ， 则△DEC的周长是 . 12、已知：平面直角坐标系中，点，点和点是轴上动点（点在点的左边），点在原点的右边，点是轴上的动