平行四边形期中复习 (2).pptx

课题：如何挖掘隐含条件？如法炮制?怎么炮制？1辅助线：在射线BE上取一点G，使得EG=AF，连接AG.2易证⊿AEG≌⊿DAF,因此只需证明BA=BG.3设∠ADF=α,则∠B=2α,∠G=∠AFD=90°- α，可求得∠BAG= 90°- α,得证.解法1：截长补短 1辅助线：在射线EA上取一点G，使得AG=BE，连接DG.2易证⊿AEB≌⊿DAG,因此只需证明GF=GD.3设∠ADF=α,则∠B=2α,∠GDA=∠BAE=90°-2α，又∠AFD= 90°- α,得证.解法2：截长补短1辅助线：在AB上取一点G，使得BG=BE，过点G作AB的垂线交BC的延长线于点H.2易证⊿AEB≌⊿HGB,得BA=BH.因此只需证明AG=AF,连接AH，则只需证明⊿AGH≌⊿AFD.3设∠ADF=α,则∠B=2α,由于BA=BH，则∠BAH=∠BHA=90°-α，又∠AFD= 90°- α,得证.解法3：截长补短 1辅助线：在AB上取一点G，使得BG=BE，延长EG交DA的延长于点H.2易证AH=AG, 因此只需证明AH=AF,则只需证明⊿AEH≌⊿ADF.3设∠ADF=α,则∠B=2α,由于BG=BE，则∠BEG=∠BGE=90°-α，因此∠AEH=α,得证.解法4：截长补短1辅助线：过点A作AH⊥DF于点H,交BC的延长线于点G.2易证∠EAG=∠ADF, 可证⊿AEG≌⊿ADF,则AF=EG,DF=AG.因此只需证明BA=BG.3设∠ADF=α,则∠B=2α,易求得∠AFD=∠G=90°-α，∠BAE=90°-2α，∠BAG=∠G,得证.解法5：截长补短1辅助线：过点F作FG⊥CD于点G,延长FG至点H，使得GH=BE,连接DH.2易证⊿ADF≌⊿GDF, 可得DG=DA，可证⊿ABE≌⊿DHG,则AB=DH.因此只需证明HF=HD.3设∠ADF=α,易求得∠AFD=∠GFD=90°-α，∠GDH=90°-2α，∠HFD=∠HDF,得证.解法6：截长补短解法8：面积法1.辅助线：过点F作FG⊥CD于点G,连接FC. □ABCD的面积等于4个小三角形面积之和.2.设AD=a，AF=m，AB=b，BE=n，则EF=a-m，EC=a-n.用两种方法表示□ABCD的面积.3.利用勾股定理得a2+n2=b2,通过代数变形可得b=m+n，得证. ?试题原型 ?逆向思维 ？成立吗