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将军饮马问题类型一基本模式类型二轴对称变换的应用将军饮马问题如图所示如果将军从马棚出发先赶到河上的某一位置再马上赶到河上的某一位置然后立即返回校场请为将军重新设计一条路线即选择点和使得总路程最短变式如图所示将军希望从马棚再马上赶到河上的某一位置请为将军设计一条路线变式如图所示将军希望从马棚再马上赶到河上的某一位置请为将军设计一条路线最短将军要检阅一队士兵要求如图所示队伍长为沿河排开从点到点将军从马棚出发到达队头从至检阅队伍后再赶到校场请问在什么位置列队即选择点和可以使得将军走的总路程最短如图点边
将军饮马问题
类型一、基本模式
类型二、轴对称变换的应用（将军饮马问题）
2、如图所示，如果将军从马棚 M出发，先赶到河 OA上的某一位置 P，再马上赶到河 OB 上
的某一位置 Q，然后立即返回校场 N．请为将军重新设计一条路线 （即选择点 P和 Q）， 使得总路程 MP＋ PQ＋QN最短．
变式】如图所示，将军希望从马棚，再马上赶到河OB上的某一位置 Q．请为将军设计一条路线MP
变式】如图所示，将军希望从马棚
，再马上赶到河
OB上的某一位置 Q．请为将军设计一条路线
MP＋PQ最短．
3、将军要检阅一队士兵，要求 （如图所示 ） ：队伍长为 a，沿河 OB排开（从点 P到点 Q）；将
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