MATLAB模型预测控制工具箱函数.docx

1 MATLAB 模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入 /输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方 法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。 MATLAB 的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统 模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式， 即 MPC 状态空间模 型和 MPC 传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模 型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系 统模型的表达， 在 MPC 传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。 表 8-2 列出了模 型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表 8-2 模型建立与转换函数 函数名 功能 ss2mod() mod2ss() poly2tfd () tfd2mod () mod2step() tfd2step() ss2step() mod2mod() th2mod() addmod() addmd() addumd() paramod() sermod() appmod()  将通用状态空间模型转换为 MPC 状态空间模型 将 MPC 状态空间模型转换为通用状态空间模型将通用传递函数模型转换为 MPC 传递函数模型将 MPC 传递函数模型转换为 MPC 状态空间模型将 MPC 状态空间模型转换为 MPC 阶跃响应模型将 MPC 传递函数模型转换为 MPC 附跃响应模型 将通用状态空间模型转换为 MPC 附跃响应模型改变 MPC 状态空间模型的采样周期 将 Theta 格式模型转换为 MPC 状态空间模型 将两个开环 MPC 模型连接构成闭环模型，使其中一个模型输出叠加到另一个模型输入 向 MPC 对象添加一个或多个测量扰动向 MPC 对象添加一个或多未测量扰动将两个 MPC 系统模型并型 将两个 MPC 系统模型串联 用两个 MPC 系统模型构成增广系统模型 8.2.1 模型转换 在 MATLAB 模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ① 通用状态空间模型； ② 通用传递函数模型； ③ MPC 阶跃响应模型； ④ MPC 状态空间模型； ⑤ MPC 传递函数模型。 1 1 在上述 5 种模型格式中， 前两种模型格式是 MATLAB 通用的模型格式， 在其他 控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型 格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中， MPC 状态空间模型和 MPC 传递函 数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广 格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数， 用于完成上述模型格式间的转换功能。 下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与 MPC 状态空间模型之间的转换 MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入 /输出扰动 和采样周期的描述信息， 函数 ss2mod() 和 mod2ss() 用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为 MPC 状态空间模型函数 ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中， A, B, C, D 为通用状态空间矩阵； minfo 为构成 MPC 状态空间模型的其他描述信息，为 7 个元素的向量，各元素分别定义为： minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为 1； minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵 A 的阶次； minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为 0； minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为 0； minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为 0； 注：如果在输入参数中没有指定 minfo，则取默认值。 x0, u0, y0, f0 为线性化条件，默认值均为 0； pmod 为系统的 MPC 状态空间模型格式。 例 8-5 将如下以传递函数表示的系统模型转换为 MPC 状态空间模型。 解： MATLAB 命令如下： num=[1 3 1]; den=[1 2 2 1]; 其输出结果为： [A,B,C,D]=tf2ss(num,den); pmod = pmod=ss2mod(A,B,C,D) 1 0 1 3 1 0 0 NaN -2 -2 -1