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八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和 式五个章节的内容。整式的乘除与分解因第十一章全等三角形一．知识框架二．知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称 等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3.三角形全等的判定公理及推论有：（1） “边角边 八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和 式五个章节的内容。 整式的乘除与分解因 第十一章 全等三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称 等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2．全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： （1） “边角边 ”简称 “SAS” （2） “角边角 ”简称 “ASA” （3） “边边边 ”简称 “SSS” （4） “角角边 ”简称 “AAS” （5）斜边和直角边相等的两直角三角形（ HL ）。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包 括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的 边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式 (顺序和 对应关系从已知推导出要证明的问题 ). 在学习三角形的全等时， 教师应该从实际生活中的图形出发， 引出全等图形进而引出全 等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、 精品资料 精品学习资料 第 1 页，共 11 页 中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。第十二章轴对称一．知识框架二．知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。2.性质：（ 1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（ 2）角平分线上的点到角两边距离相等。（ 3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（ 4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（ 中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 第十二章 轴对称 一．知识框架 二．知识概念 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2.性质： （ 1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （ 2）角平分线上的点到角两边距离相等。 （ 3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 （ 4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （ 5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 （等边对等角） 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等， 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一” 5.等腰三角形的判定： 等角对等边。 。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于 60°， 7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是 有两个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏， 亲身经历数学美， 正确理解等腰三角形、 决一些数学问题。 等边三角形等的性质和判定， 并利用这些性质来解 第十三章 实数 精品资料 精品学习资料 第 2 页，共 11 页 一．知识框架自然数(0,1, 2,2,3323)整数负整数 (1,)正分数( 1 ,2有理数(整数、有限小数 、无限循环小数 )二．知识概念)分数(小数)实数1223负分数 (,)1. 算平 方术平方根：一般地，如果一个正数x 的x 叫x 2=a，那么正数等于 a，即 一．知识框架 自然数(0, 1, 2, 2, 3 3 2 3 ) 整数 负整数 ( 1, ) 正分数( 1 , 2 有理数 (整数、有限小数 、无限循环小数 ) 二．知识概念 ) 分数(小数) 实数 1 2 2 3 负分数 ( , ) 1. 算 平 方 术平方根：一般地，如果一个正数 x 的 x 叫 x 2=a，那么正数 等于