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江苏无锡 2001-2012 年中考数学
试题分类解析专题 9 :三角形
2001-2012 年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编( 12 专题)
专题 9:三角形
一、选择题
1. (江苏省无锡市 2002 年 3 分) 已知:四边形 ABCD 中,
AB=2 ,CD=3 ,M 、N 分别是 AD ,BC 的中点,则线段 MN
的取值范围是【 】
1 5 1 5
A .1<MN <5 B.1<MN≤5 C .<MN < D .<MN
2 2 2 2
【答案】D 。
【考点】三角形中位线定理,三角形三 边
关系。
【分析】连接 BD ,过 M 作 MG ∥AB , 连
接 NG 。
∵M 是边 AD 的中点, AB=2 ,MG ∥AB ,
∴MG 是 △ABD 的 中 位 线 , BG=GD ,
MG=AB= 1 ×2=1。
2
∵N 是 BC 的中点, BG=GD ,CD=3 ,
∴NG 是△ BCD 的中位线, NG=CD= 1 ×3=3 。
2 2
在△ MNG 中,由三角形三边关系可知 MG -NG
【分析】两边之和大于第三边,内角和等于 180°,这两条
性质对于每个三角形都具有。对于直角三角形,还有其特
殊的性质,如两个锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一
半,面积等于两直角边乘积的一半;对于等腰三角形,其
特殊性质有: 两条边相等, 两个底角相等, “三线合一 ”。 故
选 B。
5. (江苏省无锡市 2011 年 3 分)如图,四边形 ABCD 的对角
线 AC 、BD 相交于 O ,且将这个四边形分成①、②、③、
④四个三角形.若 OA :OC=OB :OD ,则下列结论中一定
正确的是【 】
A .①与②相似 B.①与③相似 C .①与
④相似 D .②与④相似
A
2 D
1
B O
4
3
C
【答案】B。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】根据如果两个三角形的两组对应边的比相等, 并
且相应的夹角相等
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