江苏无锡20012012年中考数学试题分类解析专题9：三角形.pdf

江苏无锡 2001-2012 年中考数学 试题分类解析专题 9 ：三角形 2001-2012 年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编（ 12 专题） 专题 9：三角形 一、选择题 1. （江苏省无锡市 2002 年 3 分） 已知：四边形 ABCD 中， AB=2 ，CD=3 ，M 、N 分别是 AD ，BC 的中点，则线段 MN 的取值范围是【 】 1 5 1 5 A ．1＜MN ＜5 B．1＜MN≤5 C ．＜MN ＜ D ．＜MN 2 2 2 2 【答案】D 。 【考点】三角形中位线定理，三角形三 边 关系。 【分析】连接 BD ，过 M 作 MG ∥AB ， 连 接 NG 。 ∵M 是边 AD 的中点， AB=2 ，MG ∥AB ， ∴MG 是 △ABD 的 中 位 线 ， BG=GD ， MG=AB= 1 ×2=1。 2 ∵N 是 BC 的中点， BG=GD ，CD=3 ， ∴NG 是△ BCD 的中位线， NG=CD= 1 ×3=3 。 2 2 在△ MNG 中，由三角形三边关系可知 MG －NG 【分析】两边之和大于第三边，内角和等于 180°，这两条 性质对于每个三角形都具有。对于直角三角形，还有其特 殊的性质，如两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一 半，面积等于两直角边乘积的一半；对于等腰三角形，其 特殊性质有： 两条边相等， 两个底角相等， “三线合一 ”。 故 选 B。 5. (江苏省无锡市 2011 年 3 分)如图，四边形 ABCD 的对角 线 AC 、BD 相交于 O ，且将这个四边形分成①、②、③、 ④四个三角形．若 OA ：OC=OB ：OD ，则下列结论中一定 正确的是【 】 A ．①与②相似 B．①与③相似 C ．①与 ④相似 D ．②与④相似 A 2 D 1 B O 4 3 C 【答案】B。 【考点】相似三角形的判定。 【分析】根据如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并 且相应的夹角相等