江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆.pdf

经典文档 下载后可以编辑复制 江苏 13 市 2011 年中考数学试题分类解析汇编 专题 11：圆 一、选择题 1. （南京 2 分） 如图，在平面直角坐标系中，⊙ P 的圆心是（ 2 ， a ）( a ＞2) ， 半径为 2 ，函数 y x 的图象被⊙ P 的弦 AB 的长为 2 3 ，则 a 的值是 A． 2 3 B． 2 2 2 C． 2 3 D． 2 3 【答案】B。 【考点】一次函数的应用，弦径定理 , 勾股定理，对顶角的性质，三角形内角和定理。 【分析】连接 PA,PB ,过点 P 作 PE⊥AB 于 E, 作 PF⊥X 轴于 F，交 AB 于 G，分别求出 PD、DC，相加即可： 1 ∵在 Rt△ PAE中，由弦径定理可得 AE＝ AB＝ 3 ， PA＝2 ， 2 ∴由勾股定理可得 PE＝1。 0 又由 y x 可得，∠ OGF＝∠ GOF＝45 ，FG＝OF＝2 。 又∵ PE⊥AB，PF⊥OF， 0 ∴在 Rt△ EPG中，∠ EPG＝∠ OGF＝45 ，∴由勾股定理可得 PG＝ 2 ∴ a ＝ FG＋PG＝2 ＋ 2 。故选 B。 2. （南通 3 分） 如图，⊙ O 的弦 AB＝8 ，M 是 AB 的中点，且 OM ＝3 ，则⊙ O 的半径等 于 A ．8 B．4 C．10 D．5 【答案】 D。 【考点】弦径定理，勾股定理。 【分析】根据圆的直径垂直平分弦的弦径定理， 知△ OAM 是直角三角形， 在 Rt△OAM 中运用勾股定理有， OA 2 OM 2 AM 2 32 42 52 OA 5 。故选 D。 3. （扬州 3 分） 已知相交两圆的半径分别为 4 和 7，则它们的圆心距可能是 A ．2 B．3 C．6 D． 11 【答案】C。 【考点】两圆的位置与圆心距的关系。 经典文档 下载后可以编辑复制 【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间， 从而所求圆心距在 3 和 11 之间，因此得出结果。故选 C。 4. （盐城 3 分） 若⊙ O 、⊙O 的半径分别为 4 和 6，圆心距 O O ＝8，则⊙ O 与⊙ O 的位置关 1 2 1 2 1 2 系是 A ．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】B。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之 差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和） ，相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于 两圆半径之差） ，内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差） 。∵ O1O2 ＝8 ， 6 4 O O 6 4 ，