- 1、本文档共62页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2021/3/13 * 描述函数法分析非线性系统稳定性 2021/3/13 * 如果 与 曲线相交,则可能产生自持振荡。 严格地讲,自持振荡不是正弦的,但可以用正弦来近似。 自持振荡的幅值是由交点处 曲线上的A值决定的,而频率是由交点处 曲线上的频率 决定的。 二、非线性系统自持振荡分析 2021/3/13 * 自持振荡分析 A B A 2021/3/13 * 【例1】判断图中各自振荡点稳定与否? 三、实例分析 2021/3/13 * 【例2】确定图中非线性系统的自振荡振幅和频率。 图7-22 例7-3非线性系统结构图 解:理想继电特性的描述函数为 2021/3/13 * 由于 故 的轨迹为沿整个负实轴的直线 线性部分的频率特性 2021/3/13 * 根据产生自持振荡的条件 得 解之得 将之代入 得 由 得 2021/3/13 * 小结 非线性系统有不同于线性系统的特性; 描述函数是对非线性系统特性的谐波线性化处理后的近似线性系统的频率特性; 描述函数法应用必须满足四个条件; 描述函数法只能分析系统的稳定性和自持振荡。 2021/3/13 * 7-6 相平面的基本概念 考虑二阶系统: 式中 和 是 和 的函数 由于 和 都是时间t的函数,因此当t取特定值时,在 - 平面上对应一个点。当t连续变化时,将在 - 平面上留下一条轨迹——相轨迹或相平面图。 1、相平面和相轨迹的基本概念 2021/3/13 * 1)相轨迹上每一个点都有确定的斜率 二阶系统 或 等号两边同时除以 得 令 则 2、相轨迹的几个性质 该式称为相轨迹方程,相轨迹上每一点的 斜率都满足该方程 2021/3/13 * 2)相轨迹的奇点 每个初始条件出发都会有一条相轨迹,不同初始条件出发的相轨迹不会相交。 满足 的点称为相轨迹奇点。该点处相轨迹的斜率为一个不确定值,因此有无数多条相轨迹通过该点,他们的斜率各不相同。 2021/3/13 * 3)相轨迹正交于 轴 轴上所有点, 总为0,这些点上相轨迹斜率为∞,表示相轨迹与该轴正交。 相平面的上半平面相轨迹向右运动,相平面的下半平面相轨迹向左运动。 4)相轨迹的运动方向确定 2021/3/13 * 1)解析法 当系统相轨迹方程比较简单或易于分段线性化时,可使用解析法求出相轨迹方程的解,再绘制相轨迹。 方法是直接解出 和 对 的表达 式,消去 得到 和 的关系,绘 制到相平面中即可。 3、相轨迹的绘制 2021/3/13 * 【例】含有理想继电器特性的非线性系统如图所示,试绘制其相轨迹。 解 系统线性部分输入/输出关系为 非线性部分输入/输出关系为 因为 2021/3/13 * 故该系统的相轨迹方程式为 对所得相轨迹方程进行分离变量积分,得 式中A1,A2为积分常数,由初始条件求得。 2021/3/13 * 由此,可在相平面上作出系统的相轨迹如图所示。直线c=r将相平面分为两个区域,即I区及II区,它们分别对应于上述两个方程式;每个区域内的相轨迹都是一族抛物线 2021/3/13 * 2)等倾线法 当系统相轨迹方程不易用解析法求解时,可使用等倾线法绘制系统的相轨迹。 对非线性系统: 将上式表示为: 其中d /dx是相轨迹的斜率,令d /dx=? ,?为一常数, 上式称为等顷线方程,各相轨迹与该曲线交点的斜率相等, 且等于? 。 则有 2021/3/13 * 方法: (1)对于给定斜率? ,求解等顷线方程,得到一条等顷曲线。 (2)给定不同的?值,可在相平面上绘制不同的等倾曲线。 (3)由给定的初始条件出发,沿各条等倾曲线所决定相轨迹的切线方向,依次画出系统相轨迹。 2021/3/13 * 【例】 线性二阶系统的运动方程为 试用等倾线法绘制系统的相轨迹 解:等倾线的方程 即有 所以等倾线是通过相平面原点 的一些直线,当 时的等倾线如图所示 2021/3/13 * 相平面法的适用范围:二阶非线性特性可以表示为分段的线性特性,则适宜用相平面法进行研究; 相轨迹的绘制:(1)非线性特性的每一线性段对应着一个线性微分方程;(2)这个线性微分方程适用于在相平面上一个对应区域;(3)用解析法或等倾线法
您可能关注的文档
- 校园一角课件.ppt
- 火车波尔卡课件.ppt
- 语言得体(公开课).ppt
- 全球地表形态与全球气候.ppt
- 赠汪伦-完美课件.ppt
- 高信财务软件-账务处理.ppt
- 机械制造工艺--箱体类零件加工工艺编制及实施范例.ppt
- 第十一章-核糖体(精要部分).ppt
- MOFS材料知识 介绍.ppt
- 大学英语四级听力技巧与策略.ppt
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
文档评论(0)