一元二次方程应用题复习课件(6课时).ppt

2021/3/13 * 一元二次方程应用题（五） 2021/3/13 * 例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树? 1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元? 2021/3/13 * 例:新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 2021/3/13 * 思考:本题若设定价为x元,应怎么列方程? 2021/3/13 * 一元二次方程应用题（六） 2021/3/13 * 例. 某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶 200m需要多长时间? 2021/3/13 * 二 、有关“动点”的面积问题” 1)关键—— 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度, 2)方法—— 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”,也是求线段的长度; 由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键. 3）常找的数量关系——面积,勾股定理, 2021/3/13 * 例1. 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2? 解：设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得 所以2秒或4秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 2021/3/13 * 例2:等腰直角⊿ ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2? 回味无穷 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数) 小结 拓展 2021/3/13 * 一元二次方程应用题 （一）几何与方程 5 x x x x （8－2x） （5－2x） 8 例1:一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长为8cm,宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 ,则花边多宽? 解:设镜框的宽为xcm ,则镜框中央长方形图案的长为　 　　　cm, 宽为　　　　cm,得 (8－2x） （5－2x） １８m2 2021/3/13 * 宽为　　　　cm,得 (8 － 2x) (5 － 2x) = 18 　例1.镜框有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长为8cm,宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 ,则镜框多宽? 解:设镜框的宽为xcm ,则镜框 中央长方形图案的长为　　 　　cm, （8-2x） （5-2x） 即 2X2 － 13 X ＋ 11＝0 解得X1＝1,X2＝5.5(不合题意) 答:镜框的宽为1m. 审 设 答 解 列 2021/3/13 * 例2．如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 答:截去正方形的边长为10厘米。 2021/3/13 * 例3. 如图,在长为40米,宽为22米的矩形地面上,修筑两条同样宽的互相垂直的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积为76