《圆柱与圆锥》教学案例.docxVIP

人教版小学数学第十二册第二单元第四课时 《 柱的体 》教学 教学目 ： 1、通 用切割拼合的方法借助 方体的体 公式推 出 柱的体 公 式，能 运用公式正确地 算 柱的体 和容 。 2、初步学会用 化的数学思想和方法，解决 的能力 3、渗透 化思想，培养学生的自主探索意 。 教学重点：掌握 柱体 的 算公式。 教学 点： 柱体 的 算公式的推 。 教学 ： 1 课时 教学准 ：多媒体 件 小黑板 教学 程： 一、复 旧知 1、 方体的体 公式是什么？（ 件 3） （ 方体的体 ＝ × ×高，正方体的体 =棱 ×棱 ×棱 ， 方体和正方体体 的 一公式 “底面 ×高” ，即 方体的体 ＝底面 × 高） 2、出示立体 形， 按照 序依次 出学 要求， 通 学生的 察比 思考 。 ○1 方体和正方体的体 相等 ？ 什么？ （ 出它 的底面 和高都相等，所以它 的体 也相等） ○2猜猜， 柱的体 和它 的体 相等 ？（学生猜 ??） ○3用什么办法验证？（课件 4） 长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 猜猜，圆柱的体积和它们的体积相等吗？ 用什么办法验证？ 3，验证，探索、交流 （教师引导学生归纳出验证的学习思路，给学生可行性的思考交流的 步骤和直观性的学习流程）（课件 5） 再现圆的面积公式推导过程 巧借圆面积推导思路拼割圆柱 利用等量转化思想归纳圆柱的体积公式 探究圆柱体积计算公式因素熟记公式 4、再现圆面积计算公式的推导过程： 把圆等分切割， 拼成一个近似的 长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计 算公式导出求圆面积的计算公式。（课件 6） 二、新知探究 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开， 可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。（课件 7-8 ） 2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成 的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件9） 为了解决难点，加深学生的认识，播放 Flash 视频（课件 10） 3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（课件 11） （长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高， V＝Sh）三、巩固，延伸 1）出示：一根圆柱形柱子，底面积是 314 平方米，高是 5 米。它的体积是多少？（课件 12） 教师引导学生，让学生在小组内回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？ （计算时既要分析已知条件和问题， 还要注意要先统一计量单位） 学生独立做在练习本上，做完后集体订正． （2）巩固圆柱体积的计算公式（课件 13）学生独立解决 3、探讨巩固：出示（课件 14）引导学生熟练变换圆柱体积公式。 4、例题解析：（课件 15-18 ） （1）出示判断正误（课件 15） （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( ) 2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( ) 3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( ) 4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( ) 3、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是 2.5 米，高是 2 米。如果每立 方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？（课件 16） （利用课件出示延伸知识：体积与容积区别） 学生独立完成，教师巡回指导。 4、拓展训练：（课件 17-18 ） 一根方钢长 50 厘米，底面是边长 12 厘米的正方形。 如果把它锻造成底面面积是 90 平方厘米的圆钢，圆钢长多少厘米？ 思考：方刚锻造成圆钢发生了什么变化？什么没变？ （方刚锻造成圆钢形状发生了变化 （方→圆） ；但是钢材的体积没有发生变化。借助课件，帮助学生理清解题思路。 ) 四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？ ( 课件 19-20) 五、板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积＝底面积×高 V ＝Sh 或 V＝π r 2h