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圆 圆的基本性质 点与圆的位置关系 1. 决定圆的大小的是圆 _____;决定圆位置的是 _____. O 2. 在 Rt△ABC 中∠C=90 ,AC=4,OC=3,E、F 分别为 AO、AC 的中点 , 以 O为圆心、 OC为半径作圆 , 点 E在⊙ O 的圆_____, 点 F 在⊙ O的圆_____. 3. 如图 ;AB 、CD 是⊙O 的两条直径 ,AE ∥CD,BE 与 CD 相交于 P 点, 则 OP ∶AE=____. 4. 经过 A 、B 两点的圆的圆心在 ________,这样的圆有 ______个 . 5. 如图 ;AB 是直径 ,AO=2.5,AC=1.CD ⊥AB, 则 CD=_______. 6. 一已知点到圆周上的点的最大距离为 m ,最小距离为 n .则此圆的半径 _____. 7. 有个长、宽分别为 4 和 3 的矩形 ABCD,现以点 A 为圆心 , 若 B、C、D至少有一 个点在圆内 , 且至少有一个点在圆外 , 则⊙A 半径 r 的范围是 _________. 8. ⊙O 的半径为 15 厘米 , 点 O 到直线 l 的距离 OH=9厘米 ,P,Q,R 为 l 上的三个 点,PH=9厘米 ,QH=12厘米 ,RH=15厘米 , 则 P,Q,R 与⊙ O 的位置关系分别 为 . 9. 若点 A(a,-27) 在以点 B(-35,-27) 为圆心 ,37 为半径的圆上 ,a= . 10. 在矩形 ABCD中,AB=8,AD=6, 以点 A 为圆心作圆 , 若 B,C,D 三点中至少有一点在 圆内 , 且至少有一点在圆外 , 则⊙A 的半径 R 的取值范围是 11. 在直角坐标系中 , ⊙O 的半径为 5 厘米 , 圆心 O 的坐标为 (-1,-4), 点 P(3,-1) 与圆 O 的位置关系是 . 12. 如图⊙ O是是等腰三角形 ABC的外接圆 ,AB=AC,D是弧 AC的中点，已 O 知∠ EAD=114，求∠ CAD在度数。 13. 已知⊙ O的直径为 16 厘米，点 E 是⊙ O 内任意一点， （1）作出过点 E 的最短 的弦； （2 ）若 OE=4厘米，则最短弦在长度是多少？ 0 14. 如图 7-4 ，已知在△ ABC中，∠CAB=90，AB=3厘米，AC=4厘米，以点 A 为圆 心、AC长为半径画弧交 CB的延长线于点 D.求 CD的长。 15. 试问 : 任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗？又问： 任意四边形各外角在平分线所相交在四边形在同一圆上吗？为什么？ 16. 如图 7-6 ，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 P，（1）已知 CD=8厘米，AP:PB=1:4, 2 求⊙ O的半径； （2）如果弦 AE交 CD于点 F。求证： AC=AF?AE. 17. 已知四边形 ABCD是菱形，设点 E、F、G、H是各边的中点，试判断点 E、F、 G、H是否在同一个圆上，为什么？又自 AC、BD的交点 O 向菱形各边作垂线， 垂足分别为 M、N、P、Q 点，问 : 这四点在同一个圆上吗 ?为什么？ 18. ⊙O中有 n条等弦 A1B1 、A2 B2 、???A n , 它们的中点分别是 P1 、P2 、???P nB n, 试问： P1、P2 、???P n 这 n