材料化学：8-电学性能与电学材料之半导体材料.ppt

费米分布函数 当 时 若 ，则 若 ，则 在热力学温度为0度时，费米能级 可看成量子态是否被电子占据的一个界限， 以下的能级都是被填满的， 以上的能级都是空的。 当 时 若 ，则 若 ，则 若 ，则 费米能级是电子占据几率 等于50%的能级， E-EF 如何理解费米能级？ 1） 以下的能级基本上是被电子填满的， 以上的能级基本上是空的，对于一个未被电子填满的能级而言，可以推测它必定就在 附近。 2）费米能级能起到衡量能级被电子占据的几率大小的作用。 下面定量计算费米分布。例如室温300 K，在 上下改±0.05eV、±0.1eV、 ±0.12eV ： 由于费米分布在 两侧是对称的，可知 以上计算说明，f(E)变化剧烈的部分通常只在离 左右为0.1eV的区间，由f(E)=1很快过渡到f(E)=0 如何理解费米能级？ 3）一般情况下，费米能级处于导带底和价带顶之间，即位于禁带之中。 钠的能带结构 导带 禁带 由于钠只有1个3s电子，所以在3s价带上，只有一半的能级被电子所占据。自然，这些被电子占据的能级应该是能量较低的能级，而3s价带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。 几种元素的能带结构 能带重叠现象 镁的能带结构 镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像镁这样的周期表ⅡA族元素的最外层3s轨道有2个电子，所以按理说它的3s能带就会被电子全部占满。但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠，这种重叠使得电子能够激发到3s和3p的重叠能带里的高能级，所以镁具有导电性。 金刚石中碳的能带结构 周期表ⅣA族元素，如碳、硅、锗、锡，根据前面的讨论，这些元素的p能带没有被电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但实际情况却不是这样。这些元素的能带结构发生比较复杂的变化，即杂化。 在金刚石的价带和导带之间有一个较大的禁带Eg。很少有电子具有足够的能量，能够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电导率很低。 虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而禁带宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导体。 绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在于，许多半导体的禁带宽度为0.1-3eV，而绝缘体的禁带宽度则为4-5eV。不过，并没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导体和绝缘体。 一些材料的禁带宽度Eg（eV） 材料 禁带宽度Eg C(金刚石) 5.48 Si 1.12 Ge 0.67 Sn（灰锡） 0.08 GaAs 1.35 InAs 0.36 TiO2(锐钛矿) 3.2 ZnO 3.2 In2O3 2.5 SrTiO3 3.2 ZrO2 5.0 例：估计金刚石、硅、锗、灰锡这四种材料的电子在室温（300 K）下进入导带的几率。 固体物理可以证明，半导体材料的费米能级位于禁带中央，所以，电子必须获得至少 的能量才能进入导带。 由此可见，金刚石为绝缘体，灰锡为导体，硅和锗则为半导体 半导体的导电机理是：半导体价带中的电子受激发后从满价带跃迁空导带中，跃迁电子可在导带中自由运动，传导电子的负电荷；同时，在满价带中留下空穴，空穴可按电子运动相反的方向运动而传导正电荷。 （三）半导体的导电理论 因此，半导体的导电来源于电子和空穴的运动，电子和空穴都是半导体中导电的载流子。 1、半导体分类 半导体按成分分可分为元素半导体和化合物半导体两大类。元素半导体又可分为本征半导体和杂质半导体。化合物半导体又可分为合金、化合物、陶瓷和有机高分子四种半导体。 本征半导体是指高纯度，无缺陷的元素半导体。其杂质含量小于十亿分之一个。本征半导体中，主要的是硅、锗和金刚石。 1、本征半导体及载流子浓度计算 无任何杂质和缺陷的半导体 本征载流子浓度 杂质半导体是利用将杂质元素掺入纯元素中，把电子从杂质能带激发到导带上或者把电子从价带激发到杂质能带上。从而在价带中产生空穴激发。而按掺杂元素的价电子和纯元素价电子的不同分，杂质半导体又可分为n型和P型半导体。 2、杂质半导体及载流子浓度计算 n型半导体：IVA族元素(C、Si、Ge、Sn)中掺以VA族元素(P、As、Sb、Bi)后，造成掺杂元素的价电子多于纯元素的价电子，其导电机理是电子导电占主导。 p型半导体：在IVA族元素中掺以ⅢB族元素(B)，掺杂元素价电子少于纯元素价电子。二者原子间生成共价键后，缺一个电子，而在价带中产生过量空穴，其导电机理是空穴导电为主。 电学材料与