八年级数学下册24三角形的中位线测试题新版湘教版.pdfVIP

2.4 三角形的中位线 一、选择题 1. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F，则线段DF 的长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE 垂直平分AC 交AB 于点E，则DE 的长 为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3. 如图，在△ABC 中，点D，E 分别是边AB，AC 的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°， DF=4，则BF 的长为（ ） A．4 B．8 C．2 D ．4 4. 在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F 分别为AB、BC、AC 中点，连接DF、FE，则四 边形DBEF 的周长是（ ） 1 A．5 B．7 C．9 D．11 5. 如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ABC 与△ADE 的周长的比是 ( ) A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:1 6. 如图，在Rt△ABC 中，∠A=30°，BC=1，点D，E 分别是直角边BC，AC 的中点，则DE 的 长为（ ） A．1 B．2 C． D．1+ 7. 如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF∥BD 交DE 的延长线于点F，则下列结论正确的 是（ ） A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE 8. 一个三角形的周长是 36 cm ，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( ) A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．36 cm 二、填空题(本大题共6 小题) 9. 如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AB、AC 的中点，BC=8，则DE= ． 2 10. 如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处， 再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为 m． 11. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则 EF= cm． 12. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC 的中点，延长BC至点D，使CD= BD， 连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ． 13. 如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB＝6，BC ＝10，MN＝1.5，则△ABC 的周长是 ． 3 14. 如图，在△ABC 中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则 四边形ADEF 的周长等于 cm． 三、计算题(本大题共4小题) 15. 如图，已知△ABC 中，D为AB 的中点． （1）请用尺规作图法作边AC 的中点E，并连结DE （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC 的长． 16. 如图，在△ABC 中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． 4 17. 如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC 的中点为M，ME∥AD，交BA 的延长线 于点E