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股权溢价之谜理论综述 郝涛 ［内容摘要］木文试图对相关揭不股权溢价Z谜的理论与实证文献进行冋顾，采用了逐渐放 松代表性行为人的消费资木资产定价模世的前提假设的逻辑，避免文献的简单罗列，最麻还 对国内学者对股权溢价Z谜理论和实证文章进行了简要的综述,发现国内外学者对股权溢价 的解释并没有形成有体系的、被广泛接受的理论。 一、股权溢价之谜的提岀 Mehra and Prescott (1985)研究发现美国股票市场的风险升水要远大于代表性行为人 模型所预测的数值。1898-1978年间，美国短期国债的年冋报率约为0.8%,而股票市场 的年平均收益为6.98%。所以平均的股权溢价为6. 18%0他们运用了代表性行为人模型来解 释溢价之谜。在Robert Lucas(1978) + ,介绍了典型性行为人模型。该模型有三个前提假 设：1?)理性行为人根据效用最大化原则最大化其预期折现效用；2.)市场完全，行为人可 以无限制的从市场买卖资产；3.)交易无成木，个人所得税和其他费用假设为0。其具体过 程如下： OC E。工0g),Ov0vl .t=0 - 其屮，表示第0期期望； C；是各期的消费； /(?)是递增、两阶可微的、凹的连续函数；其具体的形式为： C/(CZ) = ^—,0?oo, G二1时，为对数效用函数。Q代表风险规避系数, \-a 同时又是跨期替代弹性的倒数。(需要指出的是这样的设定并没冇任何的经济学基 础) 由一阶条件得到： pU(CJ=0仏+儿“(C扁,变型得： = pr + yt / pt 表示股票收益率。 该式了通常被表示为1=0￡\[ 该式了通常被表示为1 =0￡\[陆+],兀+1_|，其屮陆+]二;*])； 对于无风险债券同样有: \ = /3Ef[Mt^Rfl+i\.经协方差变换得到: 十 \= ? 皿俪⑷,心+J 二 0(/?”) 3 一巴(叽J -宀-—巴(心) 廐+J-兀+】 6叽,冲) =P , Eg) 一卜 Et(Mt+J 业纪』二仏被称为夏普率(Sharpe Ratio),最大的夏普率值不应超过巴仏12 Eg) 也(MR 将效川函数的具体形式带入上式得到: (y(Red+\^a (y(R ed+\ ^a2a2(Aln Cf+I) ~ 6ZCT(A In C),用 Mehra 和 Prescott (1985)中的 数据 E(7?eJ+I) =1.0698,心.屮二 1.00 r(AlnC)=0. 0036,得出的风险规避系数为 17.2。 Mehra (2003)中用In Et (/?t, /+1)- In Re t+l = ,在CRRA合理假设条件下，求得的理论 ±Ez(/?e/+1)=l. 141,也就是说美国股市的风险贴水仅为1.4%,要远低于实证的6. 18%的贴水 值，这就是著名的股权溢价之.谜(Equity Premium Puzzle)。股权溢价Z谜的存在提出了两 个挑战：一是对代表性行为人模型的质疑，代表性行为人模型是众多经济学和金融经济学的 理论基础和模型出发点，对该模型的疑问有使其丧失基础的危险；二是对幺观经济学模型解 释经济周期和对行为人行为的理解——宋观经济学屮有关的政策建议、理解经济周期波动和 行为人的投资和储蓄决策都是在代表性行为人基础上建立起来的,恰当的解决股权溢价Z谜 有助于对这些现象的理解和解释。 Mehra and Prescott在典型性行为人假设的基础上还有其他三个暗含假设：一是人均 消费的增长遵守一个二阶马尔科夫过程；二是在t时刻，行为人可以获得的唯一信息是现阶 段和过去的消费增长；三是股利的增长与人均消费完全相关，短期国债与无风险债券的收益 完美相关。并且借用了微观经济学中对a在0-10、B在0-1间的设定。但如果将它们分别 设为17. 95或1.08,将没有股权溢价和无风险利率Z谜。有经济学家(Kocherlakota, 1996) 认为这也是合理的：一，股市收益并不是与总量消费显著的同向变化，因此只有高风险规避 的行为人才对低收益的债券和高冋报的股票是无差异的；二，主观折旧率大于1是与美国 1890年Z后的高速增长带来的主观效用得到提高相一致。因此，股权溢价Z谜和无风险利 率Z谜/c Mehra和Prescott对风险规避系数和主观折现率控制的结果。有些经济学家(Craig Burnside,1994; Campbell and Cochrane, 1995; Cecchetti and Mark, 1990; Hansen, Thomas Sargent and Tallarini, 1999)认为并不存在所谓的“股权溢价Z谜”：个人的风险规避稈 度要高出我们的预期，并表现在了债券和股票间的分配上。我们粋口撇开对于系数的设定的 争论，将重心放在