必威体育精装版人教版小学数学四年级下册第九第十单元教案（教学设计）.docxVIP

176 - 176 - 必威体育精装版人教版小学数学四年级下册第九第十单元教案（教学设计） 单元 数学广角──鸡兔同笼 教材 分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。其编排特点如下： 1．利用古题激发学习兴趣。 2．体现解决问题的策略和方法多样化。 3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 教学 目标 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 教学 重点 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题 教学难点 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题 教学 措施 要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。 要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。 要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。 课时 安排 第1课时鸡兔同笼（1）……………………………………………………1课时 第2课时鸡兔同笼（2）……………………………………………………1课时 教案 序号 51 课题 鸡兔同笼（1） 课型 新授 主备 人 教学 内容 教材第103~105页例1 备课 时间 年 月 日 上课 时间 教学 目标 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学 重点 用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学 难点 用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学 准备 多媒体课件 教学 过程 师生活动 二次备课 【情景导入】 1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。 2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？ 【新课讲授】 （一）出示情景，获取信息 1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个 教学 过程 师生活动 二次备课 头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。 （二）列表法 1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。） 2.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。 4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） （三）直观画图法 1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？ 2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？ 生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。） 是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。 （四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？ 学生讨论后交流。 A