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苏教版六年级数学 第一单元知识梳理 棱：两个面相交的线叫做棱。 顶点：三条棱相交的点叫做顶点。 顶点：相交于同一顶点的三条棱叫做长方体和正方体的长、宽、高。 长方体的特证 ：6 个面， 8 个顶点， 12 条棱。 相对的两个面面积完全相等，相对的棱长度完全相等。 6 个面都是长方形（特殊情况：有两个相对的面是正方形） 长方体中最多只有两个正方形，且其他四个面的面积完全相等。 正方体的特征： 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱。 6 个面都是面积完全相等的正方形， 12 条棱的长度都相等。 正方体是特殊的长方体。正方体具有长方体的所有特征。 长方体棱长总和公式：长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4 长 +宽+高 =长方体棱长总和÷ 4 正方体棱长总和公式：正方体棱长总和 =棱长× 12 正方体棱长 =棱长总和÷ 12 正方体长方体中，棱长扩大 n 厘米，表面积就扩大 n 的平方 ，也就是 n ×n 平方厘米。 长方体正方体的相同点与不同点 1-4-1 型共 6 种 苏教版六年级数学 2-3-1 型共 3 种 2-2-2 型共 1 种 3-3-3 型共一种 长方体相对的两个面（前后、左右、上下）展开后不会相邻，中间一定隔着其他的面。 苏教版六年级数学 挖小正方体的应用： 从八个顶点挖掉的小正方体表面积不变， 从棱长中间挖掉的小正方体增加两个面， 中间挖掉 1 个小正方体增加 4 个面 求棱长总和的变化——包扎盒子的丝带要多少长？ 前面和后面的彩带长度 =高的长度； 左面和右面的彩带长度 =高的长度； 上面和下面的彩带长度 =长和宽的长度。 需要彩带的长度 =高× 4+长× 2+宽× 2+打结部分长度 长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的每个面计算 上面面积 =下面面积 =长×宽 =ab 前面面积 =后面面积 =长×高 =ah 左面面积 =右面面积 =宽×高 =bh 长方体表面积：长方体 6 个面总面积叫做它的表面积。 （上面+下面 +前面 +后面 +左面 +右面） 表面积公式： （ 上面 + 前面 + 右面）× 2 （长×宽 + 长×高 + 宽×高 ）× 2 = 2 ×长×宽 + 2 ×长×高 + 2 ×宽×高 正方体表面积：正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 表面积公式： 棱长×棱长× 6 占地面积：就是与地面接触的那 1 个面。 （一个面的面积） 两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长总和也不一定相等 长方体表面积的变化： （注意求哪几个面的面积） ① 贴商标类型：只求四周面积。 例如：包装盒四周贴上商标；通风管道的面积，火柴盒外套。 ②