运筹学课件：第十二章 排队论.ppt

第十二章 排队论;排队现象;随机服务系统所面临的问题;排队论的研究内容;基本概念（1）;顾客源 服务系统服务对象的总体。顾客源的组成可能是有限的，也可能是无限。 顾客到来（输入过程） 到来方式：一个一个的、成批到来。 到达的时间间隔：确定型、随机型 到达事件的相互独立性：以前到达顾客的事件对以后到来顾客的事件没有影响 输入过程的平稳性：顾客相继到达的间隔时间分布和所含参数（如期望值、方差等）都与时间无关。 否则，输入过程是非平稳的。;排队规则 即时制（损失制）与等待制 即时制（损失制）：如果服务机构正在被占用，顾客到来后随即离去。 等待制：如果服务机构正在被占用，顾客到来后排队等待 对列容量：由于服务系统内部的空间限制或其他原因，有的系统要规定排队容量（允许进入排队系统的顾客数）的最大限。有的系统则没有这方面限制。 对列数目：可以使单列也可以是多列。;基本概念（4）;;服务方式：单个顾客服务，批量顾客服务 服务时间：确定型，随机型 如果输入过程中顾客相继到达的时间间隔和服务时间两者都为确定型（如生产流水线），该问题很好处理，不是排队论所讨论的问题。在排队论的研究中，两者至少有一个随机型分布。 服务时间的平稳性。服务时间的分布和所含参数（如期望值、方差等）都与时间无关。;排队模型的分类;服务系统中的几个重要参数;服务系统中的性能指标;参数与性能指标之间的关系;排队论问题的求解思路;顾客到达的时间间隔分布与服务时间的分布;泊松流（poisson）（1）; 目前在排队论的研究中，顾客到达的时间分布还仅限于对泊松流分布的研究，其他分布用数学解析方法还得不到满意解。;;负指数分布(1);负指数分布(2);;;;爱尔朗分布（Erlang）;单服务台负指数分布系统分析;M/M/1/∞/∞（1）;M/M/1/∞/∞（2）;;;;;M/M/1/∞/∞（3）;;;;M/M/1/∞/∞（4）;;;特点 随机服务系统的容量有上限数N； 单服务台； 若一个顾客到达服务系统时，发现系统中已经有N个顾客，那么这个顾客就被拒绝进入系统； 当N=1时，为即时制;M/M/1/N/∞（2）;;M/M/1/N/∞（3）;;M/M/1/N/∞（4）;;;M/M/1/∞/m（1）;M/M/1/∞/m（2）;;M/M/1/∞/m（3）;;;总结