运筹学课件：第13章 存储论-第1，2节.ppt

第13章 存储论;第1节 存储论的基本概念1.1 存储问题的提出;例如;;1.2 存储论的基本概念;图 13-1，13-2;2. 补充(订货或生产);3. 费用主要包括下列一些费用：;费用;4. 存储策略;存储模型的两大类型：;第2节 确定性存储模型2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短;分析模型一;t 时间内的平均存储量为;单位时间内单位物品的存储费用为C1，;;经济批量公式;由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中略去K、R这项费用。如无特殊需要不再考虑此项费用，;最佳费用公式;从费用曲线(见图13-4);费用曲线;费用曲线;(13-2′)式，(13-3′)式，(13-4′)式与(13-2)式，(13-3)式，(13-5)式一致。;例1;公式;公式;说明;;例2;计算批量和批次;计算需要的数据;2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间;图13-5;公式;公式;公式;例3 某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为50元，每月每件产品存储费为4元，求E.O.Q及最低费用。;例4 某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。;图13-6;计算;订货点;2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短;本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。;假设最初存储量为S ;公式;公式;公式;公式;将(13-10)式，(13-11)式代入C(t,S);由于模型三中允许缺货;在允许缺货情况下，存储量只需达到S0即可，;说明;例5 已知需求速度R=100件，C1=4元，C2=1.5元，C3=50元，求S0及C0。;模型一、二、三存储策略之间的差别;在不允许缺货、生产需一定时间条件下，得出存储策略;在允许缺货、生产需时间很短条件下，得出存储策略;模型二、三只是以模型一的存储策略乘上相应的因子，这样可以便于记忆，再有;2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间;分析图13-8;由图13-8易知：;在［0，t］时间内所需费用：;在［0，t］时间内所需费用：;在［0，t］时间内所需费用：装配费：C3;为了得到最佳公式，分别求偏导数： ;推导;推导：将(13-19)式代入上式消去t2得;由(13-19)有;公式;S0(最大存储量);B0(最大缺货量);最小费用： ;2.5 价格有折扣的存储问题;设货物单价为K(Q)，K(Q)按三个数量等级变化(见图13-9);当订购量为Q时，一个周期内所需费用为：;平均每单位货物所需费用C(Q)(见图13-10);;设最佳订购批量为Q*，在给出价格有折扣情况下，求解步骤如下;;以上步骤易于推广到单价折扣分m个等级的情况。;对应的平均单位货物所需费用为：;例6 某厂每年需某种元件5000个，每次订购费C3=500元，保管费每件每年C1=10元，不允许缺货。元件单价K随采购数量不同而有变化。;解 利用E.O.Q公式计算，：;;;;