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排列与组合——四类典型问题
一、摸球问题
1、袋中装有 6 只黑球， 4 只白球，现从中任取 4 只球
（1）正好 2 只黑球， 2 只白球的不同取法共多少种？ 90
（2 ）至少有 3 只黑球的不同取法共有多少种？ 95
（3 ）至多有 1 只黑球的不同取法共有多少种？ 25
2 、从 0 ， 1，2 ， , ， 9 这十个数字中任取五个不同数字
（1）正好两个奇数，三个偶数的不同取法有多少种？ 100
（2 ）至多有两个奇数的取法有多少种？ 126
（3 ）取出的数中含 5 但不含 3 的取法有多少种？ 70
二、排队问题
1、某排共有七个座位，安排甲乙丙三人就坐
（1）共有多少种不同就坐方法？ 210
（2 ）三人相邻（即三个座位相连）的就坐方法有多少种？ 30
（3 ）三人不相邻（任意两人中间都有空位）的就坐方法共多少种？ 60
2 、袋中装有 5 只白球， 6 只黑球，依次取 4 只
（1）每次取 1 只（取后不放回）则共有多少种不同取法？ 7920
（2 ）每次取 1 只（取后放回）则共有多少种不同取法？ 14641
（3 ）每次取 1 只（取后不放回）则第二次取到白球的取法共有多少种？ 3600
（4 ）每次取 1 只（取后放回）则第二次取到白球的取法共有多少种？ 6655
3 、由 0,1,2,3,4,5,
（1）可组成多少个无重复数字的不同三位偶数？ 52
（2 ）可组成多少个不同的三位偶数（允许有重复数字）？ 90
（3 ）可组成多少个能被 5 整除的三位数（允许有重复数字）？ 60
三、分房问题（ n 个人生日问题、投信问题）
10
1、10 个人进入 8 个房间，共有多少种不同的进入方法？ 8
2 、从 4 名候选人中，评选出 1 名三好学生， 1 名优秀干部， 1 名先进团员，若允许 1 人同时
得几个称号，则不同的评选方案共有多少种？ 43
四、分组问题
1、分配 9 个人去完成甲、乙、丙三项任务
（1）甲任务需 2 人，乙任务需 3 人，丙任务需 4 人，则不同的选派方法共有多少种？
（2 ）甲任务需 2 人，乙任务需 2 人，丙任务需 5 人，则不同的选派方法共有多少种？ 2 2 5
C C C
9 7 5
（3 ）甲、乙、丙三项任务各需 3 人，则不同的选派方法共有多少种？
2 、将 9 个人以下列三种方式分为三个小组，则不同的分组方法各为多少种？
（1）将 9 个人以 2 ，3 ，4 分为三组 .
2 2 5
C C C
（2 ）将 9 个人以 2 ，2 ，5 分为三组 . 9 7 5
2!
（3 ）将 9 个人以 3 ，3 ，3 分为三组 .
3 、将将 9 个人以下列三种方式分为三个小组，去完成三项不同的任务，则不同的
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