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2021/3/17 * 折叠三角形 2021/3/17 * 例1、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 2021/3/17 * 例2、如图,小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗? C A B D E 2021/3/17 * 例3:三角形ABC是等腰三角形 AB=AC=13,BC=10,将AB向AC 方向对折,再将CD折叠到CA边上, 折痕CE，求三角形ACE的面积 A B C D A D C D C A D1 E 2021/3/17 * 折叠四边形 2021/3/17 * 例1:折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC. A B C D E F 8 10 10 6 X 8-X 4 8-X 2021/3/17 * 例2:折叠矩形纸片,先折出折痕对角线BD,在绕点D折叠,使点A落在BD的E处,折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。 D A G B C E 2021/3/17 * 例3:矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。 A B C D E F A1 G 提示:先证明正三角形AA1B 2021/3/17 * 2021/3/17 * 2021/3/17 * 例2:矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的长。 A B C D F E 2021/3/17 * 例4:边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若 沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。 O C B A B1 D 1 2 3 E 2021/3/17 * 如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C’处,BC’交AD于E,AD=10，AB=8,求DE的长。 x x 10-x 8 (10-x)2=x2+82 x=1.8 2021/3/17 * 变式:将矩形ABCD折叠,使点D落BC边上点D’处,折痕为AE,AD=8,AD=4,求EC的长。 x 8-x 8-x 10 6 4 (8-x)2=x2+42 x=3 2021/3/17 * 走进生活（1） 小明家住在18层的高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧! 快点回家,好用它凉衣服。 糟糕,太长了,放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米,那么,能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米?你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗? 2021/3/17 * 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 2021/3/17 * 走进生活（2） 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向A,B两个村庄送水,已知A、B到河边的距离分别为AC=3km M,并且CD=10Km.问:水泵站建立在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中标出水泵站P的位置。 2021/3/17 * 变式:如图,要在河边修建一个水泵站,分别向A,B两个村庄送水,已知A、B到河边的距离分别为AC=3kmM,并且CD=10Km.问:如果要求水泵站到A、B两村的距离相等,则水泵站应该建在什么位置? 10-x x (10-x)2+32=x2+72 x=3 2021/3/17 * 小溪边长着两棵树,恰好隔岸相望,一棵树高30尺,另外一棵树高20尺;两棵树干间的距离是50尺,每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处? 走进生活（3） 2021/3/17 * 在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。? ————拉普拉斯 * * * * * * * * * * * * 2021/3/17 * 勾股定理的应用 2021/3/17 * a2 + b2 = c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 ┏ a c b 勾 股 弦 勾股定理 a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 2021/3/17 *