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数学小论文 奇妙的水位 在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一 个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材， 再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题： 在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船 里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？ 乍一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这 下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到 水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但石头在水中占了一部 分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅 度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服 气，决定与他打个赌。 可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真 实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限， 没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比 例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。 我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用 直尺量出水位是 20 厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥 皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位 —— 天哪！竟然只有 18 厘米，是下降了！我错了！ 虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚 —— 摸不着头脑：这 水位怎么会下降呢？ 我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫 展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时 候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事，血液中 仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时， 这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量 =石头的重量，而石头 的密度比水大，因此同等重量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石 头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此， 石头扔进水中后，水上升的体积 =石头的体积。而同等体积的水和石头，水的 重量小于石头的重量。综合以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降的重 量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重 量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于上升的水的体积，水位 当然下降了。就这样，一道难题便迎刃而解了。 其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度， 都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数 学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧 ！ 数学小论文 找等量关系“五法” 列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系。怎样找等量关系呢？ 经过思考我总结出以下五种方法： 一、根据生活经验找出等量关系。 例如：一辆公共汽车原来车上有 28 人，在电影院下车了一些人，在文化 馆又上来了 9 人，这时车上人数是 30 人，在电影院下车了多少人？ 在乘车中我们知道：车上原有人数－下车的人数＋又上车的人数＝车上 现有的人数。根据这一等量关系，设在电影院下车了 X 人，则容易列出方程： 28－X ＋9=30 二、 运用基本的数量关系找等量关系。 例如：客、货两车同时从相距 237 千米的甲乙两站相向开出，经过 3 小 时相遇。客车每小时行 38 千米，货车每小时行多少千米？ 这是一道行程应用题， 它基本的数量关系是： 速度和×相遇时间 =总路程。 设货车每小时行 X 千米，可列出方程： （38＋X ）×3=387。 三、 抓住关键词语找等量关