数学建模优秀论文.doc讲课稿.pdf

一 .摘要： “温室中的绿色生态臭氧病虫害防治”数学模型是通过臭氧来探讨如何有效 地利用温室效应造福人类， 减少其对人类的负面影响。 由于臭氧对植物生长具有 保护与破坏双重影响， 利用数学知识联系实际问题， 作出相应的解答和处理。 问 题一：根据所掌握的人口模型， 将生长作物与虫害的关系类似于人口模型的指数 函数，对题目给定的表 1 和表 2 通过数据拟合， 在自然条件下， 建立病虫害与生 长作物之间相互影响的数学模型。 因为在数据拟合前， 假设病虫害密度与水稻产 量成线性关系，然而，我们知道，当病虫害密度趋于无穷大时，水稻产量不可能 为负值，所以该假设不成立。从人口模型中，受到启发，也许病虫害密度与水稻 产量的关系可能为指数函数，当拟合完毕后，惊奇地发现，数据非常接近，而且 比较符合实际。接下来，关于模型求解问题，顺理成章。问题二，在杀虫剂作用 下，要建立生长作物、 病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型， 必须在问题一的条 件下作出合理假设， 同时运用数学软件得出该模型， 最后结合已知数据可算出每 亩地的水稻利润。 对于农药锐劲特使用方案， 必须考虑到锐劲特的使用量和使用 频率，结合表 3，农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的变化， 可确定使用频率， 又由于锐劲特的浓度密切关系水稻等作物的生长情况， 利用农业原理找出最适合 的浓度。问题三，在温室中引入 O3 型杀虫剂，和问题二相似，不同的是，问题 3 3 三加入了 O 的作用时间，当 O 的作用时间大于某一值时才会起作用，而又必须 小于某一值时，才不会对作物造成伤害，建 O 对温室植物与病虫害作用的数学 3 模型，也需用到数学建模相关知识。问题四，和实际联系最大，因为只有在了解 O3 的温室动态分布图的基础上，才能更好地利用 O3 。而该题的关键是，建立稳定 性模型，利用微分方程稳定性理论， 研究系统平衡状态的稳定性， 以及系统在相 关因素增加或减少后的动态变化，最后。通过数值模拟给出臭氧的动态分布图。 问题五，作出农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、 在温室中臭氧应用于病虫 害防治的可行性分析。 关键词： 绿色生态 生长作物 杀虫剂 臭氧 1 二 .问题的提出 自然状态下，农田里总有不同的害虫，为此采用各种杀虫剂来进行杀虫，可 是，杀虫时，发现其中存在一个成本与效率的问题，所以，必须找出之间的一种 关系，从而根据稻田里的害虫量的多少， 找出一种最经济最有效的方案。 而由于 考虑到环境的因素，同样在种蔬菜时，采用 O 进行杀毒，这样就对环境的破坏 3 比较小，但 O 的浓度与供给时间有很大的关系，若两者处理不当，则极有可能 3 出现烧苗等现象， 所以未来避免这种现象， 必须找出一个合理的方案， 可以严格 的控制 O 的供给量与时间，使害虫杀掉，并且蔬菜正常生长。在以上各问题解 3 决之后，设想，在一间矩形温室里，如何安置管道，使通入 O 时，整个矩形温