数的认识--知识点梳理说课讲解.pdf

整数： 1. 自然数 ,0 和整数 数物体的时候 ,用来表示物体个数的 0,1,2,3 , 叫做自然数。 一个物体也没有用 0 表示。 0 也是自然数。 0 和自然数都是整数。 正整数 整数 零 负整数 2.十进制计数法 一 (个) 、十、百、千、万 ,, 都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10 个一是十 ,10 个十是百 ,, 10 个一百亿是一千亿 ,, 每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种 计数方法叫做十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时 ,从高位起 ,一级一级地往下读 ,属于亿级和万级的要读出级名 . 读数时 ,每级末尾的“ 0 ”都不读 ,其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0. 例如： 8000406000 读作 : 八十亿零四十万六千 写数时 ,从高位起 ,一级一级地往下写 ,哪一位上一个单位也没有 ,就在哪个数位上写 0 4. 四舍五入法 求一个数的近似数 ,要看尾数的最高位上的数是几 ,如果比 5 小 ,就把尾数都舍去 ;如果尾数最高位上的数 是 5 或大于 5,就把尾数舍去后 ,要向它的前一位进 1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小 ,首先看它们位数的多少 ,位数较多的数较大 ; 如果两个数的位数相同 ,那么首先看最高位 ,最高位上的数较大的 ,这个数就大 ; 如果最高位相同 ,则左边第二位上的数较大的 ,这个数就大 ,, 6.整除与除尽 整除：整数 a 除以整数 b(b≠0),除得的商是整数而没有余数 ,我们就说数 a 能被数 b 整除 ,或数 b 能整除 a. 除尽：数 a 除以数 b(b ≠0),除得的商是整数或是有限小数 ,这就叫做除尽 . 整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况 ,整除也可以说是除尽 ,但除尽不一定是整除 . 1 7 ．因数和倍数 如果数 a 能被数 b 整除 (b≠0),a 就叫做 b 的倍数 ,b 就叫做 a 的约数 . 一个数的因数的个数是有限的 ,其中最小的因数是 1,最大的约数是它本身 . 一个数的倍数的个数是无限的 ,其中最小的倍数是它本身 ,没有最大的倍数 . 约数和倍数是相互依存的。 8.能被 2.3.5 整除的数的特征 能被 2 整除的数的特征 : 个位上是 0,2,4,6,8, 能被 5 整除的数的特征 : 个位上是 0 或 5 能被 3 整除的数的特征 : 各个位上的数字的和能被 3 整除 能同时被 2,5 整除的数的特征 : 个位是 0 能同时被 2,3,5 整除的数的特征 : 个位是 0,而且各个位上的 数字的和能被 3 整除 . 注意 :有一些数能被 7,9,11,13 整除 ,但是不容易看出来 , 这是大家在约分中容易忽略的 . 9.偶数和奇数 一个自然数 ,不是奇数就是偶数 偶数：能被 2 整除的数叫做偶数 奇数：不能被 2 整除的数叫做偶数 最小的偶数： 0 最小的奇数： 1 偶数±偶数 =偶数 奇数±奇数 =偶数 偶数±奇数 =奇数 偶数×偶数 =偶数 奇数×奇数 =奇数 偶数×奇数 =偶数 10 ．质数与合数 质数：只有 1 和它本身两个约数 合数：除了 1 和它本身还有别的约数 1 既不是质数也不是合数 最小的质数： 2 最小的合数： 4 11.质因数与分解质因数 质因数 : 每一个