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经典分段函数专题高考真题类型一与周期有关类型二与单调性有关类型三奇偶性有关类型四与零点和交点问题有关类型五与求导和函数性质有关类型六数形结合高考真题已知函数则满足不等式的的范围是解析考查分段函数的单调性分类方程求解已知实数函数若则的值为解析方程组求解设是定义在上且周期为的函数在区间上其中若则的值为解析因为所以求得由得解得联立解得所以分区间二次不等式求解已知是定义在上的奇函数当时则不等式的解集用区间表示为答案解析做出的图像如下图所示由于是定义在上的奇函数利用奇函数图像关于原点对称做出的图像不等式表
经典 分段函数专题
高考真题
类型一：与周期有关
类型二：与单调性有关
类型三：奇偶性有关 类型四：与零点和交点问题有关
类型五 ;与求导和函数性质有关
类型六：数形结合
高考真题
2010
11、已知函数 f(x)
x 1,x 0 ,则满足不等式 f (1 x2)
1, x 0
f (2x) 的 x 的范围是
解析】考查分段函数的单调性。
2011
2x a,x
1
11、(
分类方
程
求解)已
知实数
a 0 ，
函
数 f(x)
1
，若
x 2a,x
f(1 a)
f (1
a) ，则 a
的值为 ___
解析：
a 0,2
2a
a 1 a
2a,a
3
，a
0,
1 a 2a
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