对数函数的图象与性质（2）.ppt

例4 求下列函数的定义域 * 对数函数的图象与性质(2) x y o 1 一 回顾旧知 巩固练习 D A 图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : 值 域 : 过定点: 在(0,+∞)上是： 在(0,+∞)上是 对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 ( 0,+∞) R (1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 增函数 减函数 y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) 复习 （3）log 67 , log 7 6 ; （4）log 3π , log 2 0.8 . 解: (3)∵log67＞log66＝1 　　　　log76＜log77＝1 　　∴ log67＞log76 (4)∵log3π＞log31＝0 log20.8＜log21＝0 ∴ log3π＞log20.8 提示 : log aa＝1 提示: log a1＝0 (5) log34, log54 1、 若底数相同,则可由对数函数的单调性直接进行判断. 比较两个对数值的大小: 归纳总结 2、若底数不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较　 底数a对对数函数y=logax的图象 有什么影响？ 深入探究 1 0 a1时，a越大,图像越靠近x轴 0a1时，a越小,图像越靠近x轴 归纳： 你还能发现什么？ 1 0 0.1 底数互为倒数的对数函数的图象关于x轴对称。 C 例2 观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系. 函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称 (1,0) (0,1) O x y y=log2x y=2x y=x P(a,b) Q(a,b) y x O 1 1 y=x y=2x y=log2x 1 1 y=x y x O (a＞1) (0＜a＜1) 函数y=logax的图像和y=ax的图像关于直线y=x对称 函数y=logax与y=ax呢? 对数函数y=log2x和指数函数y=2x的图像关于直线y=x对称，我们把具有上述特征的两个函数互称为反函数 一般的，y=logax与y=ax互为反函数 （2）定义域与值域相反 （1）图像关于直线y=x对称 性质： 例3 求下列函数的反函数 （2）y=log2x （1）y=0.2x 解： （1） y=0.2x的反函数为 y=log0.2x （2）y=log2x的反函数为y=2x