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高三数学理科复习 1 集合的概念及运算
【高考要求】：集合及其表示（ A ）；子集（ B）；交集、并集、补集（ B） .
【教学目标 】: 1. 了解集合的含义 , 体会元素与集合的“属于”关系 .
能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题 , 感受
集合语言的意义和作用 .
2. 理解集合之间包含与相等的含义 , 能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关
系、包含关系） . 了解全集与空集的含义 .
3. 理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集 .
理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集 .
会用 Venn 图表示集合的关系及运算 .
课前预习 :
1、 用适当的符号（ , , , , ) 填空：
*
___ Q; 3.14 ____ Q; N ___ N ; x x 2k 1, k Z ___ x x 2k 1, k z .
2、 用描述法表示下列集合：
（1）由直线 y=x+1 上所有点的坐标组成的集合； .
（2 ） 0, 1, 4 , 9, 16, 25, 36, 49 .
3、 集合 A= a,b,c 的子集个数为 _____________, 真子集个数为 .
4、 若 A B B, 则 A____B; 若 A B=B, 则 A______B; A B_____A B.
2
5、 已知集合 A= 1,3,a ,B= 1,a a 1 ，且 B A, 则 a =_________________.
k 1 k 1
6、 设集合 ， ，则 M 与 N 的关系是 ___.
M x x , k Z N x x , k Z
2 4 4 2
例题评析 :
例 1、已知集合 A x 0 ax 2 6 ， B x 1 2x 4
（1）若 A B ，求实数 a 的取值范围；
（2 ）A,B 能否相等？若能，求出 a 的值；若不能，请说明理由 .
例 2 、 （1 ） 已 知 R 为 实 数 集 ， 集 合 A x x2 3x 2 0 . 若 B C R A R ，
B C A x 0 x 1或2 x 3 ，求集合 B;
R
2
(2) 已知集合 M a ,0 , N x x 3x 0,x Z ,而且 M N 1 ，记 P M N , 写出
集合 P 的所有子集 .
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例 3、已知集合 , 2 2 0 ， ，如果
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