2021春人教版四年级下册数学第五单元 三角形第1课 三角形的特性 第2课时 教案.docx

三角形的特性(二) 教材第62页的内容及第66页练习十五的第6~8题。 1.知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。 2.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。 3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。 4.提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。 重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。 难点:通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。 多媒体课件、剪刀、白纸。 (课件出示教材62页例3情景图,读图回答问题) 师:老师给大家介绍一位新朋友——小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的? 生:从小明家到学校有3条路可走。 第一条:家邮局学校　　第二条:家学校　　第三条:家商店学校。 师:哪条路最近? 生:家学校的路最近。 师:为什么家学校的路最近? 这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书) 1.体验两点间的距离的意义。 师:为什么大家都认为中间这条路最近? 生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。 生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。 生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。 师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗? 生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离家到学校的距离。 师:家—商店—学校呢? 生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离家到学校的距离。 师:通过上面的观察,你能得出什么结论? 生:两点之间,线段是最短的。 师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。 【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、推测的能力】 2.验证三角形的两边之和大于第三边。 师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米) (1)6、7、8　　(2)4、5、9　　(3)3、6、10　　(4)8、11、11 师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形? (学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流) 生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。 师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么? 生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+610;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如6+78、8+1111。 师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗? 生:三角形任意两边之和大于第三边。 【设计意图:教学过程的实质就是交流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知识进行扩充】 师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识? 生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 生2:三角形任意两边之和大于第三边。 师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗? (学生自己说说) 【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】 师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价? 生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。 生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。 生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。 三角形的特性(二) 两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 可以围成三角形的三边　　6+78　4+58　3+68 不可以围成三角形的三边　4+5=9　3+610 判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。 发现:三角形的任意两边的和大于第三边 A类 1.下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。 (1)3cm、7cm、5cm　　(2)6cm、2cm、2cm　　(3)8cm、4cm、4cm 2.从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根,围成一个三角形。你准备怎么选?为什么? (考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:选择三条线段组成三角形) B类 1.如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米,那么第三条边可能是几厘米?(结果取整厘米数) 2.同学们,老师这有一个活动角,角的两边长分别是9cm、7cm,要加一根多长的小棒能够组成一个三角形?最小是多少,最大是多少?(结果取整厘米数)