5.3应用二元一次方程组---鸡兔同笼.doc

由莲山课件提供/ 资源全部免费 由莲山课件提供/ 资源全部免费 5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 教学目标 知识与技能 在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能； 过程与方法 1、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。 2、培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; 情感态度与价值观 1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 2．通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的趣；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心. 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 教学难点 1.读懂古算题; 2根据题意找出等量关系，列出方程. 教学过程 一：引入课题 内容1： 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？ （2）你能解决这个有趣的问题吗？ （说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后，说明该问题是古代著名的难题，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路, 写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.） 解：设有鸡x只，兔y只，则 x+y=35, ① 2x+4y=94.　　②　　 ①×2,得 　2x+2y=70 , ③　　 　②－③,得 2y=24, y=12, 把 y=12 代入①，得x=23. 所以有鸡23只，兔12只. 内容2：随堂练习1 列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？ （在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两金，2头牛、5只羊共价值8两金，每头牛、每只羊各价值多少金？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.） 解：设每头牛值金 x 两，设每只羊值金 y 两,则有方程： 5x+2y=10 , ① 2x+5y=8. ② ①×2,得 10x+4y=20 , ③ ②×5, 得 10x+25y=40 , ④ ④-③, 得 21y=20, 解得 y=, 把 y= 代入②得：x=. 所以，每头牛值金 两，设每只羊值金两. 二：例题讲解 例 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？ 2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？可以让学生演示. （此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.） 解：设绳长x尺，井深y尺，则　　 -y=5 , ① -y=1. ② 联立①，② ①-②，得 -=4, =4, x=48, 将 x=48 代入①，得 y=11. 答：绳长48尺，井深11尺. 三、内容2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤 根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤： 1） 审清题意，设未知数; 2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4） 解二元一次方程组; 5） 作答. 并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程. 内容3：随堂练习2 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 四：布置作业 习题7.4 1、2题