6.10三元一次方程组及其解法(南汇四中陈秀红).pdf

6． 10 三元一次方程组及其解法 教学目标 1、知道三元一次方程组的概念； 2 、会利用“消元法”解简单的三元一次方程组； 3 、能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象；渗透“消元”的思想，设法把 未知数转化为已知 . 教学重点 会解简单的三元一次方程组进一步体会“消元”的基本思想 . 教学难点 能灵活使用代入法消元法、加减法消元法等方法解简单的三元一次方程组． 教学过程 一、观察方程组，引入三元一次方程组概念 我们一起来看下面的方程组有什么特点： 15 x 3 y 2 z 1 6 x y z 3 3x 4 y z 18 ; 2 x 4 y 8z 5 . z 13 3x 6 y z 10 学生：他们都含有三个未知数，且含有未知数的项的次数是一次的 . 教师：同学们说的非常好，把你们讲的归纳在一起就是今天我们要讲的三元一次 方程的定义 . 如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程 组叫做 三元一次方程组 . 二、新课讲授 1、思考问题 解二元一次方程组的基本方法有哪几种？解二元一次方程组的基本思想是什么？ 我们怎样解三元一次方程组呢？同学们可以小组讨论一下 . 解三元一次方程组的思想方法是： 消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程组 . 2 、例题讲解 例题 1、解方程组： x 3 (1) x y 5 (2 ) 2 x z 16 (3) 分析：代入消元法 例题 2 解方程组： 3x 2 y 5 z 2 (1) x 2 y z 6 (2 ) 4x 2 y 7 z 30 (3) 【说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决 问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生 探索方法、掌握技巧． 例题 3 解方程组： x y 14 (1) y z 7 (2) x z 19 (3) 【说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以 巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想． 三、巩固练习： 练习 6.10 的 1、2 题 . 【说明】独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方 法最简单 . 四、课堂小结 1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？ 2 ．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程 只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元； 如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 3 ．注意检验． 【说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点 —某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性． 五、布置作业 1. 练习册 6.10 x y z