19 哈夫曼树【哈夫曼编码（小 Huffman Coding）】.pdf

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2021-03-23 发布于广东
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小码哥教哈夫曼树育 @ M 了个 J 小哈夫曼编码（Huffman Coding）码 ◼ 哈夫曼编码，又称为霍夫曼编码，它是现代压缩算法的基础哥 ◼ 假设要把字符串【ABBBCCCCCCCCDDDDDDEE】转成二进制编码进行传输 可以转成ASCII编码（65~69，1000001~1000101），但是有点冗长，如果希望编码更短呢？教 可以先约定5个字母对应的二进制育 A B C D @ E M 000 001 010 011 100 了 ✓对应的二进制编码：000001001001010010010010010010010010011011011011011011100100 ✓一共20个字母，转成了60个二进制位个 如果使用哈夫曼编码，可以压缩至41个二进制位，约为原来长度的68.3% J 小哈夫曼树码 ◼ 先计算出每个字母的出现频率（权值，这里直接用出现次数），【ABBBCCCCCCCCDDDDDDEE】 A B C 哥D E 1 3 8 6 2 教 ◼ 利用这些权值，构建一棵哈夫曼树（又称为霍夫曼树、最优二叉树） ◼ 如何构建一棵哈夫曼树？（假设有 n 个权值）育 1. 以权值作为根节点构建 n 棵二叉树，组成森林 @ M 了 2. 在森林中选出 2 个根节点最小的树合并，作为一棵新树的左右子树，且新树的根节点为其左右子树根节点之和 3. 从森林中删除刚才选取的 2 棵树，并将新树加入森林个 4. 重复 2、3 步骤，直到森林只剩一棵树为止，该树即为哈夫曼树 J